Rotationsenergie (Relativistisch betrachtet)

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

Hi
ich hab mir grad die frage darüber zerbrochen, wie man die rotationsenergie eines sehr schnellen (nahe lichtgeschwindigkeit) rotierenden Körper berechnen könnte.
dabei ist ja das massenträgheitsmoment abhängig vom abstand zur drehachse, denn die rotationsenergie selbst hat ja schließlich eine masse.
man könnte es eigentlich so ausdrücken, dass neu hinzukommende rotationsenergie bereits vorhandene rotationsenergie mitziehen muss oder?
irgendwie bin ich zu blöd um ne gescheite lösung dafür zu finden oder ich hab einfach nen schlechten tag
ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte und zumindest einen ansatz liefert

alles was ich hab ist
dJ=r²*dm
im gegensatz zum klassischen ansatz, sofern es sich um eine homogene massenverteilung handelt, ist dm alles andere als konstant anzunehmen
ok ich hab noch ein bisschen mit
m=m_0/(WURZEL(1-(v/c)²) und schönen mehrfachintegralen rumgerechnet.
dabei hab ich als beispiel einen zylinder in zylinderkoordinaten genommen, der dann um die x-Achse rotiert, sodass man quasi eine rotierende stange hat.
was mich auch ein bisschen stutzig macht, ist dass die SRT nur für inertialsysteme geeignet ist, aber bei einer rotation liegt doch kein inertialsystem vor, weil jedes massenelement in jedem moment, sein inertialsystem wechselt. Hoffentlich heißt es nacher nicht, dass man das mit ART machen muss.

danke für alle antworten

edit:
ich hab grad die idee bekommen über den ansatz
F=dp/dt den Drehimpuls zu berechnen.
L und J hängen doch über die winkelgeschwindigkeit miteinander zusammen kann man dann nicht J berechnen und das in die rotationsenergie einsetzen?
ich habs noch nicht ausgerechnet. deswegen kann ich noch nicht sagen, ob man über diesen weg zu eventuellen schwierigkeiten gelangen könnte

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

Der starre Körper ist eigentlich kein relativistisches Problem, weil man nie einen Körper haben wird, der so hohe Rotationsgeschwindigkeiten besitzt. Insbesondere würde dies kein Körper verkraften, ohne zu zerreißen. Theoretisch macht man das aber über den Lagrange-/Hamilton-Formalismus.

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

Ja das ist auch nur eine theoretische frage
der körper muss natürlich eine festigkeit gegen unendlich haben