Aufgabe Energie

daniel2005 · Anmeldungsdatum: 10.12.2005 Beiträge: 24

Hallo,

ich hab hier nochmal ne Aufgabe zur Energie:

1.Ein Auto ( Masse 900 kg ) nähert sich mit konstanter Geschwindigkeit von 900km/h einer Steigung, als der Motor ausfällt. WIe lang darf der Anstieg ( STeigungswinkel 8 °) höchstens sein, damit das Auto das obere Ende der Steigung gerade noch erreichen kann ?

1.1Welche Geschwindigkeit hat das AUto, wenn es die ersten 200m der STeigung zurückgelegt hat ?

Mein Vorschlag:

geg.: m = 900 kg ; v= 90km/h : 3,6 = 25m/s ; alpha= 8°; l=200m
ges.: l= ?

Formeln:

Wpot= mgh
Wkin= 1/2mv²

Ich stell mir das so vor, dass unten wo die Steigung beginnt keine Höhenenergie relativ zum höchsten Punkt der STeigung vorhanden ist, sondern nur Bewegungsenergie. Diese wir komplett in potentielle Energie umgewandelt, weil das Auto ja stoppt. Darausfolgt:

1/2mv²=mgh nach h auflösen um die Höhe zu erhalten:

h= 1/2v²/ g = 1/2mal (25m/s)²/ 9,81N/kg= 32m

Nun habe ich ja noch den Winkel nämlich 8° und die Gegenkathete mit 32 m . Das heißt also ich habe den sinalpha = geg/hyp umformen nach geg

geg= sinalpha mal hyp = sin8° mal 32m =???? Jetz komm ich nicht mehr weiter

Könnt ihr mir helfen ?

Gruß

daniel2006

sir_dkay · Anmeldungsdatum: 23.02.2007 Beiträge: 11 Wohnort: Bruchsal

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Dein Ansatz sieht sehr gut aus.

Aber eigentlich musst du ja nach der Hypothenuse auflößen und nicht nach der Gegenkathe, denn die hast du ja.

Dann ist die Hypothenuse, also die Strecke die das Auto während des Anstieges zurücklegt:

Das einfach in den Taschenrechner eingeben und du hast die Strecke.

Die Aufgabe ist nicht eindeutig, aber ist die Länge der Steigung nicht die Ankathete, also dann

... aber das dürfte bei diesem kleine Winkel kein wirklichen Unterschied geben.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

daniel2005 · Anmeldungsdatum: 10.12.2005 Beiträge: 24

äh ja klar.

Gruß

daniel