Doppelpendel - kleine Winkel

abc · Anmeldungsdatum: 03.04.2007 Beiträge: 1

vielleicht eine blöde frage, aber bezüglich der herleitung auf folgender seite:
http://tpri6b.gsi.de/~vanhees/faq/lagrange/node20.html

am ende werden kleine winkel angenommen, um die differentialgleichungen zu vereinfachen.

folgende annäherung verstehe ich allerdings nicht:

wie wird das begründet?

wenn der winkel klein ist, heißt das doch nicht automatisch dass die winkelgeschwindigkeit ebenfalls klein ist?

mfg

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hm, wenn ich mir das so anschaue... der Winkel wird wirklich fast gleich 0 gewählt. Weil der Cosinus = 1 sein soll. Ich denke deswegen fällt dir dieses Glied weg. Wenn die Auslenkung so gering ist, dann ist die Geschwindigkeit, die ja durch Umwandlung von Epot in Ekin "erzeugt" wird natürlich auch klein. Quadriert wird sie dann nochmal kleiner und im Produkt mit der kleinen Auslenkung kommt dann wohl nicht mehr viel dabei raus.

Gruß