Ungedämpfter elektrischer Schwingkreis

ph89 · Anmeldungsdatum: 17.02.2005 Beiträge: 15

Hallo!
Wie ist denn der Ansatz für folgende Aufgabe?
In einem Ungedämpften elektrischen Schwingkreis der Eigenfrequenz 1 kHz besitzt zum Zeitpunkt t= 0 s der Kondensator der Kapazität 10 nF die maximale Ladung Q= 5 mal 10 hoch -6.
a) Induktivität des Kreises?
b) wie groß ist die ladung zum zeitpunkt t= T/8 , t= T/4, t= T/2
c) Jeweilige Stromstärke zu diesen Zeitpunkten?
d) Nach welcher Zeit ist die Stromstärke erstmals I/6

Bitt sagt mir zumindest die Ansätze der Aufgaben. Rechnen kann ich sie alleine! Danke!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe Deine beiden Threads mal in "Elektrik" verschoben. Mit Mechanik haben die ja wohl weniger zu tun, oder?

Zu der Aufgabe:
a) Hast Du eine Formel, mit der Du die Frequenz eines Schwingkreises aus der Kapazität C und der Induktivität L berechnen kannst? Zwei dieser drei Größen sind in der Aufgabe ja gegeben und nach der dritten wird gefragt.
b) Ihr habt wahrscheinlich die Differentialgleichung zum Schwingkreis gelöst und dort auch eine Lösung für Q(t), I(t) und vielleicht auch U(t) raus bekommen. Wie entwickeln sich diese Größen mit der Zeit? Wenn Q(0s) die maximale Ladung auf dem Kondensator ist, dann ist die Ladung nach einer halben Periode z. B. gerade -Q(0) und nach einer viertel ist sie Q(T/4) = 0. Kannst Du Dir das aus den Formeln irgendwie herleiten? Wie ist sie bei T/8?

c) Der Strom ist die Ableitung der Ladung nach der Zeit. Oder anders: Die zeitliche Änderung der Ladung Q auf dem Kondensator ist gerade der Strom, der fließt. Du könntest also einfach die Gleichung für Q(t) nach t ableiten.

d) Das bekommst Du dann auch hin, wenn Du I(t) hast.

Gruß
Marco