Drehmoment und Beschleunigung beim Auto - Zusammenhang

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hallo,

mich drückt die Frage, welche Beschleunigung (geradlinig) resultiert, wenn ein gegebenes Drehmoment

an einer Achse eines Autos angreift, und zwar unter Beachtung der Trägheitsmomente

der Räder. Bei reiner Rotation ist ja

. Nun muss beim Auto das Drehmoment aber auch die Vorwärtsbeschleunigung bewirken.

Ich hab also gedacht, dass ein Teil des Drehmomentes die Räder dreht (

), und der Rest die Antriebskraft liefert (

).

sei der Radius der Räder. Also:

und mit der Rollbedingung

:

Geht das so, oder darf ich Translation und Rotation nicht derart durcheinanderwursteln?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deiner Betrachtung bin ich fast komplett einverstanden, so wie du das mit der Rollbedingung gemacht hast, kann man die Trägheit der Translationsbewegung in eine Trägheit für die Rotationsbewegung umrechnen und umgekehrt.

Ich würde nur empfehlen, in deiner Formel nicht

zu schreiben (denn das sieht aus wie die gesamte wirkende Kraft), sondern zum Beispiel

, denn das

ist ja nur der Teil der Gesamtkraft, der die Translationsbewegung beschleunigt.

Würde statt durch ein Drehmoment

der Antrieb durch eine Kraft

verwirklicht (zum Beispiel indem von hinten einer das Auto mit dieser Kraft schiebt), dann würde diese Gesamtkraft sowohl die Translationsbewegung als auch die Rotationsbewegung beschleunigen, und um das zu rechnen, würde man das Trägheitsmoment der Räder mit Hilfe der Rollbedingung in eine sogenannte Rollersatzmasse umrechnen.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Alles klar. Na, da war ich ja nicht komplett doof. smile

Vielen Dank und lieben Gruß. Wink

Christian