Herleitung der Formeln zu Mechanischer Energie

ldub13 · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 2

Hallo..
Ich muss eine Wandzeitung erstellen zu dem Thema Mechanische Energie.
Ich habe schon alle Formeln zur berechnung der mechanischen Energienen, wie
Kinetische Energie
Potentielle Energie
Schwingungsenergie
Elastische Energie
Schallenergie
Wellenenergie

gefunden, aber ich soll auch dei Herleitung der jeweiligen Formeln auf dem Plakat verdeutlichen.
Ich habe schon das gesamte inet durchgesucht aber irgendwei nix brauchbares gefunden, vllt könnt ihr mir weiterhelfen.... Hilfe

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Herleitung der Formel für die
1.kinetische Energie:
a) Es gilt für mechanische Energien immer E = F*s
und für Kräfte immer: F = m*a
b) Aus der Kinematik sind die Weg-(/Geschwindigkeit-)Zeit-Gesetze für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen bekannt:

a = a
c) Einsetzen der ganzen Formeln (erst für die Kraft F , dann für den
Weg s) und dann ersetzst du das aufgestellte Energie-Zeit-Gesetz
in ein Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz mit der Formel für v; fertig!
2.potentielle Energie:
Das folgt ganz unmittelbar aus der Gleichung für die Energie E = F*sDu musst nur F = m*a = m*g (Die Gewichtskraft) setzen und der
Weg, über den die Kraft geht ist natürlich die Höhe, wo sich ein Gegenstand befindet.
3.Federspannenergie:
Du kannst die Energie auch als Flächeninhalt unter einem Graphen
vom Kraft-Spannweg-Gesetz (F = k*s) darstellen. Dabei ist die Waagerechte Achse die s-Achse und die senkrechte die F-Achse.
Dann suchst du dir ein Punkt auf der s-Achse aus und zeichnest eine
senkrechte Linie bis zum Graph hoch. Der Funktionsgraph von einer
gespannten Feder ähnelt dann sehr einem Dreieck und da weißt du die Gleichung für den Flächeninhalt davon:

und dann nurnoch das Gesetz F(s) = k*s einsetzen; fertig!
4.Schwingungs-, Wellen- und Schallenergie
Auch da ist es möglich, einen Flächeninhalt eines Dreiecks, was der Graph einschließt, zu berechnen. Allgemein gilt im x-y-Koordinatensystem:

Und bei all diesen Energiesorten, die was mit Schwingungen zu tun haben,
liegt ein lineares Gesetz vor: F proportional zu s; F = D*y
Du nutzst die x-Achse für die Auslenkung y
und die y-Achse für die Kraft F

ldub13 · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 2

vielen dank Augenzwinkern

Blumenschein · Anmeldungsdatum: 18.05.2008 Beiträge: 2

Wofür genau steht denn a? Ich kenne für die Wegstrecke nur die Formel s=v*t. Wie kann ich daraus 1/2*a*t² machen?
Vielen Dank,
Gruß
--
Blumenschein

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das a ist die Beschleunigung. Die brauchst du erst, wenn ihr im Unterricht anfangt, beschleunigte Bewegungen zu behandeln und zu berechnen.

Blumenschein · Anmeldungsdatum: 18.05.2008 Beiträge: 2

Vielen Dank,
für s=v*t könnte ich also v=a*t einsetzen! Soviel habe ich verstanden. Warum heißt es dann aber s=1/2*a*t² und nicht s=a*t*t=a*t²?
Dankend grüßt,
--
Blumenschein

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788