Änderung des Stabdurchmessers

FrankyHill · Anmeldungsdatum: 28.12.2006 Beiträge: 13 Wohnort: Kassel

Hallo, habe hier eine Aufgabe zu lösen wo mir leider komplett der Ansatz bzw. ne Formel zu r berechnung fehlen.

Ein Zylindrischer Stab mit einer Querschnittsfläche von A=90mm² ( Anfangsdurchmesser d0=12mm)aus einer Aluminiumlegierung( Res.=175 MPa, E=90GPa und v= 0,28) wird einer Zugkraft von 8,5 kN ausgesetzt. Berechnen sie den resultierenden Stabdurchmesser.

Kann mir da wer helfen.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hmm, eine Idee (Hookesches Gesetz und Definition der Poissonzahl) hätte ich ja schon, aber die kommt ohne die Verwendung von "Res. = 175 MPa" aus. "Res." sagt mir nix grübelnd

, wofür steht denn das?

cst

FrankyHill · Anmeldungsdatum: 28.12.2006 Beiträge: 13 Wohnort: Kassel

Weiß leidr auch nicht was Res. bedeuten soll. Wie wäre den die Formel wenn ich nur den geänderten Durchmesser berechnen will. Hooksches Gesetz . Wie lautet das den?

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Also Hookesches Gesetz:

Und mit den Definitionen der Poissonzahl ( = Querkontraktionszahl)

oder

sowie von Spannung und Dehnung kannst du alles ineinander einsetzen und nach

umstellen.

ist offensichtlich die Streckgrenze, bis zu der das Aluminium elastisch reagiert, also das Hookesche Gesetz gültig ist. Du musst also vorher prüfen, ob die auftretende Spannung auch wirklich kleiner ist als diese 175 MPa. Wenn ja, ist obiger Ansatz gerechtfertigt und du kannst losrechnen.

Gruß
cst

FrankyHill · Anmeldungsdatum: 28.12.2006 Beiträge: 13 Wohnort: Kassel

Kann das mal wer überprüfen ob ich da nen Fehler drin hab.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

75,14 MPa habe ich auch raus, aber was danach kommt verstehe ich nicht. Was ist U? Ich hab so gerechnet: