Kraftvektoren

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Hallo!

Ich habe noch nicht ganz verstanden, bei welchen Kraftvektoren ein cos oder ein sinus hinkommt. Ich habe versucht rechtwinklige Dreiecke herum zu zeichnen, aber verstehen tu ich es nicht. Ich verstehe schon, warum ein sin oder cos hinkommt, aber nicht bei welchen von den 2 Vektoren. Koenntet ihr mich erleuchten. Danke smile

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Also die Richtungen der Vektoren (besonders der parallel zur Bergstrecke den Berg hinauf) kann ich jetzt nicht ganz so nachvollziehen, aber rein geometrisch bilden die drei Vektoren richtig verschoben ein rechtwinkliges Dreieck. Der Vektor der Gewichtskraft ist dabei die Hypotenuse.
Nehmen wir mal nur die Strecken, nicht die Vektoren (für die betragsmäßige Rechnung ist das hier gleich).

Generell gilt für den Kosinus des Winkels Alpha:

Und für den Sinus:

Und jetzt musst du nur überlegen: Wo im Dreieck der drei Vektoren taucht der Winkel alpha auf und welche Vektoren sind Gegen- bzw. Ankatheten von Alpha?

Das setzt du dann in die Formeln ein und löst eben nach den Vektoren, die du durch Winkel und Hypotenuse ausdrücken willst, auf.

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Jetzt verstehe ich welches Dreieck genommen wird, ich habe immer angenommen, dass Alpha zwischen Vektor mg und Vektor mg cos(alpha) auf meiner Zeichnung sitzt und wir haben den rechten Winkel zur Basis des grossen Dreiecks mit dem Vektor mg. Dann kam ich auf:

Vielen Dank fuer die Erleuchtung!