Wellengleichung elektromagnetischer Wellen

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Hallo !

Im Physikpraktikum (Thema Beugung und Interferenz) wird, bei der Beschreibung von Licht von folgender Gleichung ausgegangen:

Folgt angeblich aus den Maxwell'schen Gleichungen.
Kann ich verstehen, wie diese Gleichung zu stande kommt, ohne mit Rotationsoperatoren etc. mich bisher groß auseinandergesetzt zu haben ?
Kennt ihr eine gute Quelle in der das Thema gut dargestellt wird ?

gruß
Holger

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi Xeal,

hmm, ich weiß nicht recht wo ich anfangen soll...
Die Gleichung die du dort aufgezeigt hast ist die Lösung der Wellengleichung für elektomagnetische Wellen

Die kann man aus den maxwellschen Gleichungen ableiten...

Jetzt kannst du noch ein bisschen ersetzten, sagen wir mal

dann nimmt die Lösung der Wellengleichung eine "gebräuchlichere" Form an

mit der Schwingungsamplitude

, der Wellenzahl(bzw. Wellenvektor)

, der Kreisfrequenz

und dem Phasenfaktor

.

Wenn du eine Herleitung der Wellengleichung brauchst einfach nochmal melden...

Ich hoffe ich konnte helfen

Gruß

edit: achja eine Sache hab ich vergessen.. der Zusammenhang zwischen

,

und

(Lichtgeschwindigkeit). Im Vakuum gilt hier nämlich

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

hi. danke zunächst mal für die schnelle Antwort.
Ja, du hast mir schon etwas geholfen.
Seltsam wie, einem etwas manchmal schon vertratuer vorkommt, wenn man auch nur ein par ganz leichte ersetzungen macht...

Naja, die Herleitung der Wellengelichung habe ich in einem Buch gefunden, Problem dabei ist eben nur, dass ich mit div, rot, etc absolut noch nie in Kontakt getreten bin. Denke das müsste ich zuerst in angriff nehmen..
Gibts da vllt was im Netz, wo diese Operatoren übersichtlich und kurz dargestellt sind, sodass man lernt sie anzuwenden ?

Achja, handelt es sich bei dieser Lösung der DGL um eine ebene Welle ?!

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Hier noch ein weiteres Problem:
Ausgehend hiervorn:

soll sich durch einsetzten in :

mit I: Intensität, k: eine Konstante die uns nicht interessiert...

folgendes ergeben:

und zwar unter verwendung von:

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi Xeal,

Einfach mal alles nacheinander. Relativ übersichtliche Darstellung der Rotation, der Divergenz und des Gradienten findet man in der Wikipedia. Da kann man auch mal nach Wellengleichung suchen und findet die entspechende Herleitung.

Die Lösung der Wellengleichung

charakterisiert eine ebene monochromatische (mit nur einer Frequenz) Welle, die sich in Richtung des Wellenvektors

ausbreitet.

Im zweiten Fall soll man für zwei sich überlagernde Wellen die Intensität ausrechnen. Die Klammern

bedeuten eine Mittelung über die Zeit. Für eine Funktion

mit der Periode

ist

Mit dem angegbenen Tip kann ich leider nichts anfangen...

Aber ich würde das Einfach mal so angehen

wobei ich einfach mal

gesetzt hab. Bin bisschen schreibfaul... Augenzwinkern

Jetzt kann man lustig Integrieren

Nur noch einsetzen und das gesuchte fällt heraus..

Gruß