Kondensator: wie berechne ich die Halbwertszeit?

sheepy · Anmeldungsdatum: 09.09.2007 Beiträge: 13

Moin Leute,
ich stehe gerade ziemlich auf dem Schlauch...
Ich soll aus der Formel (Ladevorgang eines kondensators)
die Halbwertszeit ableiten:

also wie stelle ich das an?...Habe da überhaupt keinen Ansatzpunkt und würde mich sehr über eure Hilfe freuen.

mfg sheepy

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi sheepy,

Du hast ja schon beschrieben wie der Strom am Kondensator aussieht:

Die Halbwertszeit

ist die Zeit nachdem am Kondensator nur noch der halbe Strom fließt (was für eine Ausdrucksweise, Deutsch 6)...
Also muss gelten:

Lösung:

edit: Formel verbessert...
Wie man dadrauf kommt müsste jetzt eigentlich klar sein..

Gruß

sheepy · Anmeldungsdatum: 09.09.2007 Beiträge: 13

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi sheepy,

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion des Exponentialfunktion, soll also heißen, dass gilt

Zum Lösen der Gleichung geht man also so vor

und so müsste es jetzt stimmen. Sorry für den Fehler im vorherigen Post. (Bin grad noch nich so wirklich fit Hammer

)

Achja das mit

zeigt man in dem man beide Seiten exponentiert (kann man das so sagen??), dann kann am im exponenten der e-Funktion das "-1" wegen multiplikation ausklammern, also

Müsste so passen

Gruß

sheepy · Anmeldungsdatum: 09.09.2007 Beiträge: 13

okay, ich glaube so langsam habe ich es geraft

besten Dank :-)

sheepy · Anmeldungsdatum: 09.09.2007 Beiträge: 13

So, damit ich sichergehen kann, dass ich den Krahm mit den Logarithmen so einigermaßen verstanden habe, habe ich die oben erwähnte Formel zum Berechnen der Kapazität umgestellt:

Stimmt das so? Es wäre auch sehr nett, wenn jemand die schriftlichen Fehler im Rechenweg korrigieren würde, wenn welche Vorhanden sind ;-)

mfg sheepy

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

sheepy · Anmeldungsdatum: 09.09.2007 Beiträge: 13

Stimmt...ist eigentlich unnütz, dass ich das R rübergeholt hab LOL Hammer

aber vielen Dank für deine Bemühungen :-)