Statik: aufgehängtes Bild

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

Guten Abend

Ich habe eine relativ einfache Aufgabe aber ich seh den Wald voller Bäume nicht.

Ein Bild (15kg) ist an einem Draht von 2m Länge an einer Wand waagrecht aufgehängt. Bestimmen Sie die Zugkraft im Draht, Wenn die Drahtenden 1m weit auseinander liegen.

(auf dem Rechner hier ist leider kein anständiges Zeichenprogramm installiert) Aber das ergiebt ein Gleichschenkliges Kräftedreieck, somit sind alle Winkel 60°. Die Kraft Fg ist ja dann 147,15 N.. aber die anderen 2 Kräfte sind ja auch 147,15N (Sinussatz) obwohl in der Lösung steht es wären 85N...

Kann mir jemand einen Tipp geben?

Danke im Voraus
soda

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo soda.

Wo hast Du denn hier den Sinussatz verwendet? Ich habe ein Bild angehängt, wie die Kräfte laut Deiner Aufgabenbeschreibung zueinander stehen. Sieht Du die Beziehung, in der

,

und der Winkel von 30° auftaucht?

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Ja, jetzt ist es richtig Thumbs up!

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t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Morgen Soda,

ich sehe zwar dein Bild nicht mehr, aber ich habs vorher mal (kurz) gesehen.
Ich glaube du unterliegst da einem kleinem Denkfehler:
Richtig ist, das die Drähte mit dem oberen Bildrand ein gleichseitiges Dreieck bilden (also alle Winkel 60° sind).
Zwar ist zwischen

und

ein Winkel von 60°, aber die Gewichtkraft teilt diesen Winkel. Im Kräftedreieck ist demnach der Winkel zwischen

und

(und auch zwischen

und

) durch 30° gegeben.

Zur Rechnung gibt es jetzt mehrere Möglichkeiten:
1) Für die Kräfte muss gelten

(weil symmetrisch zur gewichtskraft) und am Kräftediagramm von magneto kann man nun relativ einfach sehen, dass

und

ein Rechtwinkliges Dreieck bilden. Cosinus benutzen und fertig.
2) Den Kosinussatz für allgemeine Dreiecke führt (natürlich auch mit der Annahme

) zum gleichen Ergebnis.

Hoffe ich konnte weiterhelfen

Gruß T.T.

PS: Ergebnis 85N stimmt.

edit: Schon wieder zu spät... unglücklich

edit die zweite: im Kräftediagramm von Soda haben(hat) zwei(eine) Kraft eine falsche Richtung... Die Idee; die Gewichtskraft muss die Summe der Kräfte

und

sein.

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Ach, die leidige Vorstellung, wie man sich die Kräfte und ihre Richtung vorstellen soll. Beide Betrachtungsweisen haben ihre Berechtigung. Über die Gewichtskraft besteht konsens; sie greift im Schwerpunkt an und ist zum Erdmittelpunkt gerichtet. Bei

und

sieht es etwas anders aus.

Das hängende Bild übt Kräfte auf die Seile aus, deren Resultierende gerade die Schwerkraft ist. Anschaulich ergibt sich das aus dem Kräfteparallelogramm. Diese Sichtweise haben t.t. und ich (siehe meine Zeichnung) vertreten.

Aus Sicht der Statik müssen sich alle beteiligten Kräfte aufheben, damit das Bild in Ruhe verbleibt. Damit stemmen sich die Kräfte, die von den Drähten ausgehen, entgegen der Schwerkraft. Das spiegelt sich in Deiner Zeichnung wider.

Welche der beiden Sichtweisen man vertritt ist unerheblich. Der Betrag der Kräfte muß derselbe sein. Der einzige Unterschied ist die entgegengesetzte Richtung.

Also, nicht verwirren lassen Thumbs up!

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