Verrichtete Arbeit bei adiabater Kompression

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Aufgabe:
Mit Hilfe einer Luftpumpe wird Luft bei 300K Raumtemperatur komprimiert. Das Volumen in der Pumpe wird dabei von 0,2 dm³ auf 0,04 dm³ verringert. Der Luftdruck beträgt 1028 mbar.

a) Welcher Druck entsteht dabei in der Pumpe
Über Adiabatengleichung komme ich auf 978478 Pa

b) Auf welche Temperatur erwärmt sich die Luft in der Pumpe dabei?
Da komme ich auf 571 K.

c) Welche Arbeit verrichtet man bei der Kompression?

Da fiel mir eigentlich nur ein Ansatz über

ein. Damit hätte ich ausgerechnet, wieviel Gas sich bei Ausgangsbedingungen in der Pumpe befindet. Anschließend würde ich über

auf die Arbeit kommen. Meine Frage ist jetzt, ob ich für "T" hier "delta T" nehmen kann; also 271K. Eigentlich geht T ja linear in die Arbeit ein, also müsste ich auch den Mittelwert zur Berechnung der Arbeit verwenden können.
Mein Ergebnis für die Arbeit ist nach dieser Methode:

Passt das?

Gruß

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hi,

a) und b) dürfte stimmen. D.h., du weißt, dass bei adiabatischen Zustandsänderungen gilt

, also

Das kannst du in

einsetzen und losrechnen.

lg
cst

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ja, aber ich kann doch nicht einfach sagen, dass

ist?! Weder p noch V sind ja konstant.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden