Aufgabe mit nicht konstanter Beschleunigung

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

hi,

ich bin grad dabei mein übngsblatt durchzurechnen und komm nicht weiter.

Aufgabe: Eine Strassenbahn, die mit v0 = 20km/h auf gerader Strecke fährt, werde ab dem Zeitpunkt t0=0 zeitabhängig entsprechend a(t) = 0,3ms^-2 + 0,25ms^-3*t beschleunigt.

stellen sie die bewegungsgleichungen allgemein auf.

hab mir folgendes überlegt: x(t)= 0,5at^2+v0*t

=> x(t)= 0,5 (0,3ms^-2 + 0,25ms^-3 *t) * t^2 + (20/3,6) ms^-1 * t

=>x(t)= (0,15ms^-2 * t^2 + 0,125ms^-3 *t^3) + (20/3,6) ms^-1 * t

dann ist x``(t)= 0,3ms^-2 + 0,75ms^-3 *t =/ ,3ms^-2 + 0,25ms^-3*t

kann mir einer erklären wo mein fehler ist?

Robinio · Anmeldungsdatum: 13.03.2006 Beiträge: 19 Wohnort: Baiersbronn

Überleg noch mal: Beim Überprüfen am Ende differenzierst du x(t) zwei mal nach t um die Beschleunigung a zu erhalten... aber als Ansatz rechnest du einfach x= 0,5 * a * t² + v * t

aber gilt nicht eigentlich, dass v(t) die Ableitung von x(t) ist und a(t) die von v(t) bzw. die zweite von x(t) ? müsstest du nicht anders von a(t) auf x(t) schließen?
bzw. wann gilt denn x=1/2 a t² + v t ? Wie muss die Beschleunigung aussehen?

flo-87 · Anmeldungsdatum: 29.10.2007 Beiträge: 7

rüchtig! wenn die beschleunigung schon linear abhängig von der zeit ist kommt man dann nach 2 maligen integrieren darauf dass der weg abhängig ist von der 3. potenz der zeit!!!
ergibt sich schon aus der einheiten probe mit dem anstieg von a (m/s^-3)
x=(m/s^-3)*s^3