Kollision zweier Züge

Wirley · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 2 Wohnort: Braunschweig

Hallo

Ich habe hier eine Aufgabe vor mir liegen, die mich schon sehr lange beschäftigt.
Ein roter und ein grüner Zug fahren mit 20m/s und 40m/s auf einer gerade waagerechten Strecke aufeinander zu. Als die beiden Züge 950m voneinander entfernt sind, sehen sich die Lokführer und beginnen ihre Züge jeweils mit 1m/s² zu verzögern.
Jetzt ist die Frage, ob die beiden Züge zusammenstoßen. Und wenn ja, wie groß sind dann noch die Restgeschwindigkeiten bei der beiden Züge.

Ich finde da nun irgendwie überhaupt keinen Lösungsansatz... grübelnd

Wer kann mir vielleicht helfen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Bist du in der Lage die Bewegungsgleichungen für beide Züge aufzustellen ?
D.h.

x1 in Abhängigkeit von der Zeit t, x1(t)
und
x2 in Abhängigkeit von der Zeit t, x2(t)

??

Du musst natürlich den gleichen x-Nullpunkt für beide Bewegungen wählen, sonst hat das ja keinen Sinn.

Sobald es nun irgendeinen Zeitpunkt t gibt, für den x1(t) = x2(t), so stossen die Züge zusammen!

Der Ansatz ist also, die beiden Ausdrücke gleichzusetzen und das t aus dieser Bedingung auszurechnen.

Das ist keine Hexerei.
Thumbs up!

Wirley · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 2 Wohnort: Braunschweig

Ja, das habe ich schon versucht, ich komme dann auf 15,8sec. Zu dem Zeitpunkt muss dann der Zusammenprall sein, aber dann weiß ich ja noch nicht den Ort bzw. die Restgeschwindigkeiten...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wieso weisst du dann nicht den ort?
der Ort ist dann x1(T) - du weisst die zeit T, also kannst du x1(T) ganz leicht ausrechnen.

Und du kannst wohl auch die Geschwindigkeiten zum Zeitpunkt T ausrechnen, wenn zum Zeitpunkt t=0 eine Anfangsgeschwindigkeit v1 bzw v2 war, und ab dann eine gleichmässige Beschleunigung mit a1 bzw. a2 erfolgte...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wie kommst du übrigens auf 15,8 sec ?

grübelnd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Die Zeit bis zur ungebremsten Kollision ist 15,83 Sekunden Big Laugh

.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

aha...peinlich Big Laugh

das glaub ich dir fast ungeprüft, aber ich schau mal wo der fehler liegt.

Nachdenkpause...

==> Also ich versteh jetzt im wahrsten Sinne "Bahnhof". Bei mir gibt es keine Kollision... grübelnd

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Bei dir gibt es deswegen keine Kollision, weil deiner einer Zug beginnt rückwärts zu fahren. Das wird er wohl kaum...
Die Verzögerung stopt, wenn er zum stehen gekommen ist.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien