Ungenaues Ergebnis bei Geschwindigkeitsrechnung

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Hallo,

ich habe hier diese Aufgabe: Eine Kugel wird mit 30 m/s nach oben abgeschossen.

Berechne die Steigzeit und die maximale Höhe.

Berechne, nach welcher Zeit die Kugel wieder am Abschussort zurückt ist und welche Geschwindigkeit sie dann hat.

Der erste Teil war einfach: Die Steigzeit ist erreicht, wenn die Geschwindigkeit v (v0 = 30 m/s) = 0 ist, also:

Auch die maximale Höhe ist schnell berechnet, man muss nur die Strecke ausrechnen, die nach 3.06 s, also der Steigzeit, zurückgelegt worden ist, danach wird die Geschwindigkeit nämlich negativ und die Kugel fällt zurück.

Jetzt nähere ich mich langsam dem Problem. Zunächst wird bestimmt, wann die Kugel wieder am Abschussort ist, also wenn s = 0 ist und t nicht gleich 0 (weil dies der Start ist):

, also

6.12 s ist also die Zeit, nach der die Kugel wieder am Abschussort ist. Nun zum eigentlichen Problem: In der Schule haben wir gelernt, dass die Geschwindigkeit -v0 sein müsste, wenn die Kugel wieder am Abschussort ist. Wenn ich das rechnerisch zu lösen versuche, bekomme ich aber -30.04 anstatt -30.00 raus:

Die 6.12 habe ich nur gerundet aufgeschrieben, aber mit dem ungerundeten Wert gerechnet.

Stimmt mein Ergebnis? Wenn nein, wo ist der Fehler (eventuell ist das g = 9.81 zu ungenau?)

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para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Oops, stimmt, ich muss wohl doch den gerundeten Wert genommen haben. Die Null kommt in die Rechnung weil ich für s 0 eingesetzt habe und dann t ausgeklammert habe.