Achterbahn

Stefano · Anmeldungsdatum: 12.11.2007 Beiträge: 14

Hallo, ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Stefano Willkommen

.

Ein Ansatz ist erst einmal die Bahnkurve in parametrisierter Form darzustellen. Als Parameter wählt man pratischerweise den Polarwinkel

:

Dies ist die typische Darstellung einer Schraubenkurve. Die Konstante a läßt sich über den Bahnradius R und den Neigungswinkel

ausdrücken.

Die Bahngeschwindigkeit erhältst Du aus

Das ist nur ein ganz kleiner Denkanstoß. Schau doch mal wie weit Du damit kommst.

gast123456789 · Gast

hallo
ich habe auch diese aufgabe bekommen, allerdings finde ich gar keinen ansatz wie ich vorgehen soll

jumi · Gast

Die dargestellte Kurve ist keine Spirale sondern eine Schraubenlinie.
Außerdem muss für t=0, z = 0 gelten die Höhe = 100 m für z=0 sein. Der Wagen mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 muss für t=0 in der Höhe = 100 m sein.

Ich würde als Parameter für die Bahngleichung die Zeit t nehmen.
Dann ist der Ortsvektor
r(t) = (R*cos(t); R*sin(t); a*t)
Die Geschwindigkeitsvektor erhältst du dann direkt mit der Ableitung nach t.
Außerdem ist die tangentiale Geschwindigkeit = Wurzel(2*g*z*).

Natürlich immer die Anfangsgeschwindigket v0 addieren.

Nobundo · Anmeldungsdatum: 12.03.2014 Beiträge: 168

Ist alles ein bischen sehr kompliziert gedacht und glaube ich bei der Aufgabe gar nicht so zwingend notwendig.

Mit Energieerhaltung erhältst du in Aufg a) leicht die absolute Geschwindigkeit und kannst für den Neigungswinkel alpha dann direkt die beiden Geschwindigkeitskomponenten berechnen.

In Teil b) kannst du zunächst leicht die Zentripedalbeschleunigung als Funktion von h aus Teil a) berechnen und da der Neigungswinkel gegeben ist, kannst du h(t) direkt angeben und einsetzen.

In c) einfach nur die Komponenten aus a) gleichsetzen und nach alpha auflösen.

Gruß
Nobundo

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zumindest bei der Radialbeschleunigung bin ich mir nicht so sicher: Der Krümmungsradius der Bahn ist nicht der "Zylinder"radius. Möglicherweise ist aber nur

gemeint.