Energierhaltungssatz und Looping

taze · Anmeldungsdatum: 17.11.2007 Beiträge: 4

Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe die lautet so: Durch einen Looping (d = 20 cm) fährt ein Auto (m = 50g). Welche Geschwindigkeit muss das Auto mindestens haben, damit es beim Durchfahren des Loopings nicht herunterfällt?

Mein Ansatz war es nun Fg = Fz gleichzusetzen und nach v, dass in Fz (Zentripetalkraft) steckt, aufzuformeln. Da kommen dann 0,99 m/s raus. Nun schließe ich aus dem Energieerhaltungssatz, dass gilt: WKin = WKin + WL. D.h. zu Beginn hat das Auto nur kinetische Energie, die wird teilweise in Lageenergie umgewandelt. Formle ich nun auf das v in WKin auf der rechten Seite der Gleichung um, so bekomme ich einen Wert von 2,21 m/s.

In der Lösung wird nun so vorgegangen, dass Fg = Fz gesetzt wird und entsprechend v ausgerechnet wird (also die 0,99 m/s). Soweit habe ich das auch richtig. Dann aber steht da, dass gilt: WKin = WL , aber warum? Oben hat das Auto ja auch noch WKin oder nicht? Rechnet man nämlich so wie in der Lösung weiter so bekommt man für v (aus WKin = WL) 1,4 m/s raus die dann mit den 0,99 m/s addiert werden = 2,39 m/s

Wieso stimmt mein Wert nicht? Ich wäre über eine Antwort sehr dankbar.

Gruß
Lutz

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ein Energieansatz ist hier unsinnig, da die Geschwindigkeit (und damit die kinetische Energie) am unteren Punkt unbekannt ist; es ist nur die Geschwindigkeit oben gefragt, das kann man nicht mit einem Energieansatz ausrechnen.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hm

, jetzt bin ich noch mehr verwirrt. Ist nicht nach der Geschwindigkeit vor dem Looping gefragt? Die Geschwindigkeit am oberen Umkehrpunkt folgt aus dem Kräftegleichgewicht. Zusammen mit der Höhe des Loopings ist damit die Gesamtenergie des Autos bekannt. Die Anfangsgeschwindigkeit kann man doch nur über die Energieerhaltung berechnen, oder?

Was die Autoren der Aufgabe sich bei der Lösung gedacht haben, kann ich jedenfalls nicht nachvollziehen.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Na gut, wenn doch die Geschwindigkeit unten gefragt ist... Hab nicht erkannt, dass das Missverständnis darin bestand, die ursprüngliche Geschwindigkeit auszurechnen. Man sollte zu gewissen Uhrzeiten nicht mehr so angestrengt denken... Sowieso, 50g, wer soll denn da mitfahren...