Schwingung (ungedämpft)

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Hallo!

Es geht um die Schwingungslehre. Ein LKW mit gegebener Masse m2 soll mit einer bekannten Masse m1 beladen werden und senkt sich dabei um s. Danach soll er fröhlich ungedämpft weiterschwingen.

Ich soll nun die Periodendauer & die Frequenz berechen (im be- & entladenen Zustand).

Hat jemand mal einen Tipp für mich? Bin noch recht frisch in dem Thema.

Habe daran gedacht, dass s=(m1+m2)*g*1/c ist.

(g = Erdbeschl. & c = Federkonstante)

c = mg/s und dann kann ich verwenden, dass Omega = Sqrt(c/m) sein muss. Ok, von dort würde ich auf f kommen, aber wie kommt man auf T? Bzw. muss ja erstmal der Ansatz richtig sein grübelnd

ushi · Anmeldungsdatum: 10.11.2007 Beiträge: 111

für federschwinger gilt:

mit D als federkonstante

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Ah. Ok Danke.

Habe dann für die Werte m2 = 1800kg, m1 = 3800kg und s=6cm folgendes rausbekommen:

Sind die Werte ok? Im Falle des unbeladenen Zustands, was kann ich da machen? Der LKW wird ja dann immer noch schwingen, nur nicht mehr mit der Auslenkung von s=6cm.

ushi · Anmeldungsdatum: 10.11.2007 Beiträge: 111

is die amplitude abhängig von der masse?

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Ich meine schon, da die Gewichtskraft erst für die Auslenkung sorgt. Oder etwa nicht? grübelnd

BlingBlingTom · Anmeldungsdatum: 24.12.2007 Beiträge: 1 Wohnort: Amberg

heyho!

hmm also die Amplitude ist schon abhänig von der Masse.
Wenn du eine Masse an eine Feder hängst, dann wird die Feder
nach unten ausgelenkt.
Je nachdem wie groß D (Federkonstante) ist, wird die Feder um einen
entsprechenden Wert nach unten gezogen.
Um eine Schwingung aus diesem Zustand zu erzeugen kann man die
Masse noch weiter nach unten auslenken.
Wenn man nun loslässt, dann schwingt die Feder mitsamt dem Körper (meist als harmonisch angegeben)

Die Formel für den momentanen Ort der Masse lautet:

in OMEGA steckt die formel 2 PI / T

wobei in T die Masse steckt...

also denk ich mal zumindest xD

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Konnte jetzt erst weiter an den Aufgaben arbeiten. Also das stimmt so. Nur hilft mir das ganze nicht weiter.

Ich kenne die Federkonstante, Schwingungsdauer und die Auslenkung nicht. Das einzige, was mir bekannt ist, ist die Masse des leeren Lkws. Damit hilft mir der letzte Beitrag leider nicht unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal den vollständigen wörtlichen Text der ganzen Aufgabe hier aufschreiben? Ich habe die Vermutung, da steckt dann bei genauem Lesen noch eine weitere Information drin, die wir hier bisher noch nicht verwendet haben.

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Die Karosserie eines LKW der Masse m2= 1800 kg senkt sich bei einer Zuladung der Masse m1= 3800 kg um s= 6 cm. Danach schwingt er ungedämpft. a) Mit welcher Periodendauer T und Frequenz f schwingt der beladene LKW? b) Welche Periodendauer T hat die leere Karosserie? c) Bei welcher Zuladung m3 ergibt sich die halbe Frequenz gegenüber b)?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, dann gehen wir mal schrittweise vor:

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Die Kraft und die daraus resultierende Auslenkung kommt ja nicht durch das Zusammenspiel beider Massen zustande, sondern durch das Zuladen der Masse m1. Sprich müsste meine Federkonstante das hier sein:

Meintest du das?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Magst du nun :

* den Zahlenwert für D noch zu Ende ausrechnen

* die Formel von oben

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

a)

(wobei sich m aus m1+m2 ergibt)

b)

Hier bin ich immer noch ratlos...Warum sollte der LKW schwingen? Für mich ergibt es keinen Sinn. Wenn der LKW unbeladen ist, befindet er sich doch mit seinem Eigengewicht im Gleichgewicht oder etwa nicht? Wenn dem so nicht ist, wundert mich trotzdem ein wenig. Die Auslenkung s ist unbekannt und damit auch D, womit ich letztendlich auch nicht an T komme. grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

a) sieht nun prima aus smile

Die Aufgabenstellung sagt, ja nicht, dass der leere LKW in unserem Experiment schwingt, sie fragt in b) einfach nur nach der Schwingungsfrequenz (mit der er schwingt, wenn er mal angeregt wird).

Und so einen leeren LKW bekommt man natürlich auf viele Weise zum Schwingen, zum Beispiel durch Seilspringen auf der leeren Ladefläche, oder durch plötzliches Entladen einer schweren Last, oder durch Fahren über eine unebene Strecke smile

Und schau mal fürs Ausrechnen von b) genauer hin, was du schon alles kennst: Du kennst schon die Federkonstante der Federung des LKWs (die hast du ja eben ausgerechnet), und die Masse, die schwingt, kennst du auch.

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

So, ich bringe mal ebend die Aufgabe zum Ende smile

b) Hatte einen kleinen Denkfehler bei dieser Teilaufgabe. Die Federkonstante ist ja nicht für jeden Zustand beliebig, sondern immer gleich. Daher ist sie auch schon bekannt. Ich Depp Big Laugh

c)

Hoffe nun, dass alles so stimmt smile

Lieben Dank an die netten Helfer!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit b) bin ich nun einverstanden smile

Für deinen Ansatz in Aufgabe c) hast du den Aufgabentext nicht genau genug gelesen:

Da steht "Zuladung m3" und nicht "Gesamtgewicht nach Zuladung m3",
und da steht nicht "halbe Periodendauer", sondern "halbe Frequenz".

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

zu c)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Magst du nun noch daran denken, das Ergebnis sinnvoll zu runden? Dann kannst du dir es nämlich mal im Vergleich zur Masse des leeren LKWs ansehen, und beim Interpretieren und Vergleichen mit deinen Formeln leicht verstehen, warum das richtig sein muss: Auf das Wievielfache muss man die Gesamtmasse des LKW also erhöhen, damit sich seine Schwingungsfrequenz halbiert?

shaka · Anmeldungsdatum: 18.11.2007 Beiträge: 13

Ja, das ist sinnvoll!

Also braucht man das Vierfache des Eigengewichtes, um die Frequenz zu halbieren!

PS: Ganz schön umständlich alles von Latex zu googlen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Denn in deiner Formel ist ja auch die Frequenz umgekehrt proportional zur Wurzel aus der Gesamtmasse.

Eine prima Kurzanleitung zu Latex findest du übrigens auch direkt hier im Forum smile

Hier

http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html

oder einfach im Eingabefenster auf Latex-Kurzbeschreibung klicken smile

bolo · Anmeldungsdatum: 20.01.2008 Beiträge: 10

hi hab man ne frage zu a)

kann man diese aufgabe auch mit der energieerhaltung lösen ??
bekomm da für die Federkonstante D aber was anderes raus !

die potentielle energie muss ja der energie der feder entsprechen:
W=Energie

W feder=1/2*D*s^2
W pot = m*g*s

W feder = W pot
1/2*D*s^2 = m*g*s
=> D=(2*m*g)/s
=> D=(2*(m1+m2)*g)/s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

ZwEi(n)stein · Gast

Vielen dank für alles Shaka Big Laugh

Gast- · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Auch wenn der Lkw mittlerweile sechs Jahre älter ist, kann man doch immer noch davon ausgehen, dass er mit einer Federung ausgestattet ist, die in weiten Bereichen dem Hookeschen Gesetz folgt.

Viele Grüße
Steffen

Gast- · Gast

Na gut. Dachte, es gäbe evtl. einen mir noch unbekannten Zusammenhang zwischen Masse und Schwingungsdauer.
So eine Aufgabe wird immer wieder gestellt.