Herleitung der Formel für gedämpfte harmonische Schwingung

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Hi
ich grübel gerade über die Herleitung der Formel für gedämpfte harmonische Schwinungen.

Den Ansatz versteh ich ja noch. Die Gesamtkraft (F_g) ist gleich der Summe der Einzelkräfte, sprich hier, Reibungskraft und Federkraft.
Somit haben wir:

nun wird gesagt, das r=b/2m und

ist. soll wohl die rechnung vereinfachen. weiterhin gilt

.

wenn man umformt und einsetzt erhält man

den nächsten schritt versteh ich nicht ganz:

Es wird dann gesagt, das dann

girl.
das versteh ich nicht

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Kann es sein, dass

gesetzt wurde? Dann kommt man ganz einfach zur vorletzten Formel. Der Lösungsanstz sieht seltsam aus. Bist Du sicher, dass dieser richtig ist. Die letzte Formel ist eine Ableitung der Funktion

nach der Zeit; einfach Produktregel anwenden. Ich verstehe aber den Sinn des Ansatzes nicht.