Spinor und Vektor

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Ich haette eine Frage: Was genau ist der Unterschied zwischen einem Spinor und einem Vektor? Kann man das so sehen, dass in einem zwei komponentigen Spinor in den beiden Komponenten jeweils eine Wellenfkt ist? Die Wellenfkt. ist ja auch ein Vektor.

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Der Unterschied ist nur der Name. Ein Spinor ist auch ein Vektor. Nur dass diesem Vektor eine sehr bestimmte Aufgabe in der Physik zukommt, nämlich der Darstellung des Spins.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Interessanter wird die Frage vielleicht, wenn man fragt: Was ist der Unterschied zwischen einem als Vektor geschriebenen Spinor und einem normalen räumlichen Vektor?

Also zum Beispiel zwischen einem dreikomponentigen Spinor (der einen Spin 1 beschreibt) und einen Vektor im dreidimensionalen Raum?

In der

-Komponente des räumlichen Vektors steht eine relle Zahl drin, die sagt, wie lang die

-Komponente dieses Vektors im Raum (im gewählten kartesischen Koordinatensystem) ist.

In der ersten Komponente des Spinors steht eine komplexe Zahl drin, die sagt, wie groß die Amplitude und die Phase des Zustandes ist, die (bezüglich der gewählten Bezugsachse im Raum) die Spinkomponente +1 hat.

Genauso für die anderen Komponenten (

-Komponente bzw. Spinkomponente Null,

-Komponente bzw. Spinkomponente -1).

Dadurch, dass der Spinor in jeder Komponente eine komplexe Zahl enthält, also gleich zwei Informationen (Amplitude und Phase) im Gegensatz zu der einen Information pro Raumvektor-Komponente, kann man also sagen, ein Spinor beschreibt im Vergleich zum entsprechenden Raumvektor eine Dimension mehr (in genau demselben Sinn, wie die komplexe Zahlenebene eine Dimension mehr hat als die

-Achse).

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Ok, die Erklaerung mit der Phase und Amplitude ist schon einleuchtend.
Danke.