Integral bestimmen

Student05 · Anmeldungsdatum: 31.05.2007 Beiträge: 10

Hallo kann mir jemand sagen, wie ich das folgende Integral berechne?

Integral (0 bis unendlich) von x^2*e^(-a*x^6) dx

Mfg[/latex]

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Ich würde als erstes substituieren:

Du bekommst dann ein altbekanntes Integral. Kannst Du das lösen?

Student05 · Anmeldungsdatum: 31.05.2007 Beiträge: 10

Substituieren ist schonmal eine gute Idee, aber da komme ich auch nicht weiter. Ich ersetze ja dann das x^2 durch u^(2/3) und das x^6 durch u^2. jetzt muss ich ja aber noch das dx als du schreiben. (du/dx) ist 3x^2 wodurch ich aber wieder ein x^2 in das Integral bekomme. Oder kann ich dieses x^2 mit dem x^2, das ich schon durch u^(3/2) ersetzt habe wegkürzen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Genau das kannst du.

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Schreib es Dir mal sauber auf, dann wirst Du sehen, wie das Integral nach der Substitution aussieht. Hast Du Zweifel, dann poste es hier schnell rein.