Dopplereffekt eines rotierenden Körpers

Lennon · Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 43

Hi Leute,

habe mal ein paar Fragen zum Thema Dopplereffekt. Die Fragen sind während des Beantwortens folgender Aufgabe aufgetreten:

Ein rotierender Körper (n=120 min^-1) sendet von einem Punkt des Umfangs (Radius r=60cm) eine Schallwelle von f =400Hz aus (c=343,3m*s^-1). Man stelle die durch den Dopplereffekt erzeugte maximale Frequenzverschiebung als Funktion der Orientierung der Rotationsachse gegenüber dem weit entfernten Beobachter dar!

Also was ich angenommen habe:
1. Wir sprechen von einem bewegten Sender und einem ruhenden Empfänger;
2.die geschwindigkeit des senders kommt durch seine gleichmäßige Rotation zu stande
3.nach meinen überlegungen müsste die Frequenz müsste sich ständig ändern, da sich der Punkt auf den rotierenden Körper annäherd und entfernt (gleichmäßig ). Ich denke es wird eine Kosinus oder sinusfunktion.

sind meine Annhamen erst mal richtig soweit?

Rechnungsansätze:

für die Rotations

Soweit bis hier hin weiß ich: Aber wie weiter! wäre für Erklärungen dankbar

Lennon · Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 43

So stell ich mir das vor!?

Der Punkt auf dem Körper dreht sich immer gleichmäßig und bewegt sich mal hin zum ruhenden Punkt bzw. weg vom Punkt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Lennon · Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 43

Hi,

also du hast natürlich recht mit der Winkelsgeschwindigkeit 1/s

aber wie meinst du das mit der senkrechte bzw. änderung der Rotationsachse?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Empfänger muss sich ja nicht unbedingt in der Ebene des Kreises befinden, auf dem sich der Sender bewegt.

Das ist das, was die Aufgabenstellung mit "Orientierung der Rotationsachse" meint.

Magst du dir am besten erst einmal die Formeln für den einfachsten Fall (alles liegt in der Zeichenebene) aufstellen?

Und dann mit einer weiteren Skizze überlegen, wie das ganze für schiefe Rotationsachsen aussieht?

Lennon · Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 43

Hm.....
naja für die Zeichenebene müsste die Freguenzverschiebung abhängig von der Fläche des Kreises sein! Mein gedanke ist jetzt ob ich den Abstand über den Umfang irgendwie integriere! Da der Punkt ja mal 60cm dichter am weit entfernten punkt bzw. 60 cm weiter entfernt ist, allerdings frage ich mich wie ich das machen soll.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, da machts du es dir gerade komplizierter als nötig.

Welche Formeln kennst du bereits für die Frequenzverschiebung beim Dopplereffekt? (Oder findest du sie zum Beispiel durch Nachschlagen in deinen Aufschrieben oder in deinem Physikbuch?)

Steht da wirklich eine Kreisfläche drin oder hat das was mit Integrieren zu tun? Oder ist das viel einfacher und hängt von etwas viel einfacherem ab? Welche Größe in der Formel beeinflusst die Frequenzverschiebung?