Kugel auf Feder

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Hi,

ich glaube, die Aufgabe ist schon recht bekannt:

Eine Kugel der Masse 1 kg fällt nach einer Fallstrecke von h = 1m auf eine senkrecht stehende Feder mit der Federkonstanten
k = 1000 N/m. (s. Anhang)
Fragen :
a) Um welche Strecke z0 wird die Feder maximal zusammen gedrückt?
b) Nach welcher Fallstrecke erreicht die Kugel ihre maximale Geschwindigkeit?
c) Welche Geschwindigkeit erreicht die Kugel maximal und wie groß ist dann ihre kinetische Energie?

Ich habe Lösungsansätze für die Aufgaben :

zu a) : m*g*(h+x) = 1/2 D*x^2

...und dann die pq-Formel, um x herauszubekommen

zu b) : vmax, wenn Federkraft = Gewichtskraft Kugel
Um die Strecke herauszubekommen hab ich : D*x = m*g => x=(m*g)/D
...und dann noch 1 Meter dazuaddieren : x + 1 m = s

zu c) :

mit dem s aus 4.)b), und für die Energie dann :

...Ist das so OK ??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Mit der a) und b) bin ich einverstanden. Außer dass ich nicht verstehe, warum Du bei der a) ein "x" als Variable nimmst und nicht ein z, wie es in der Zeichnung vorgegeben ist. Das würde ich an Deiner Stelle tun.

Bei der c) stimmt das so aber nicht. Das würde nur dann stimmen, wenn die Kugel wirklich die gesamte Strecke frei gefallen wäre. Das ist sie aber nicht, weil sie durch die Feder am Ende ja schon eine Kraft erfährt, die zwar geringer ist, als die Gewichtskraft, aber die Gesamtkraft dann trotzdem geringer ist, als beim freien Fall, bei der die Gewichtskraft immer nur alleine wirkt.

Ich würde das auch wieder über die Energie machen: Du weißt ja wie weit die Kugel gefallen ist, als welche potentielle Energie "umgesetzt" wurde. Auf der anderen Seite hast Du jetzt nicht nur kinetische Energie, sondern auch schon etwas Spannenergie von der Feder. Der Unterschied zu Deiner Lösung ist jetzt, dass Du diese Spannenergie bei der Energiebilanz auch noch berücksichtigen musst.

Gruß
Marco

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Hi,

Vielen Dank für die Antwort. Ah ja, das mit der c) stimmt. Also sähe das dann so aus mit s aus 4.)b) und dem z (=x) :

Und die Energie...

Richtig ??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, sehe ich auch so.

Wobei ich hier vielleicht die kinetische Energie zuerst ausrechnen würde, das ist ja gerade die rechte Seite Deiner Gleichung vor der mit der Wurzel.

Gruß
Marco

PS: Übrigens ist natürlich s=h+z. Das ist schon klar, oder?

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Super

. Ja klar s=h+z. Die Aufgabenstellung scheint da tatsächlich etwas unglücklich. Besser ist zuerst kin. Energie und dann vmax. Grüße

Qyprxnh · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 5

Ich habe bei ungefähr der gleichen Aufgabenstellung ein Problem.
Die Werte :
m: 0,25 kg
h= 10 cm
D= 300 N/m

Ein Körper mit der Masse m= 0,25 kg fällt aus 10 cm Höhe auf eine Schraubenfeder mit der Federkonstante D=300 N/m. Wie weit wird die Feder zusammengedrückt, bis der Körper vollständig abgebremst wird. Ich habe die aufgabe eigentlich genau gleich gerechnet wie "moe", herauskommen sollte 5 cm, ich bekomme 4,1 raus.

Was passiert eigetntlich mit der kinetischen Energie während des Falls auf die Feder ? Warum kann man die vernachlässigen ?

Danke
Qyprxnh

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Qyprxnh · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 5

Danke für deine Antwort.
Mit deiner Erklärung kann ich meine Rechnung wenigstens nachvollziehen, trotzdem stimmt mein Ergebnis anscheinend nicht. Stimmen diese 4,1 cm mit meinen Werten oder habe ich etwas falsch gemacht ?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Qyprxnh · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 5

Danke für deine Antwort, habe meinen Fehler gefunden