Erzwungene Schwingung (Pohlsches Rad)

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo,
Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen:

Es soll das Resonanzverhalten eines Drehpendels (Pohlsches Resonator) untersucht werden. Auf die Drehscheibe mit dem Massenträgheitsmoment

wirkt tangential im Abstand a über Bremsbacken eine Reibungskraft

. Die Erregung mit

erfolgt durch einen rotierenden Antrieb mit dem Radius r über eine Spiralfeder mit der Richtgröße

. Die Spiralfeder selbst wird über die Auslenkung

ausgelenkt. Für diese Auslenkung soll gelten:

, und somit

a) Stelle die Bewegungsgleichung in der Form

) auf und gebe die Dämpfung \delta , die Eigenfrequenz

und die Konstante K der Erregung als Funktion der gegebenen, allgemeinen Größen

an . Hinweis:

Im folgenden soll die Amplituden- und Phasenresonanzfunktion numerisch untersucht werden.

Ich habe jetzt so begonnen:

Und hier komm ich dann schon nicht mehr weiter. Kann mir bitte jemand helfen?

LG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Als nächstes würde ich vorschlagen, das

einzusetzen. Und dann das

in einen Ausdruck mit dem Winkel

umrechnen.

Bekommst du dann schon eine Differentialgleichung für das

, mit der du etwas anfangen kannst?

(Übrigens: eleganter und üblicher als

ist die Schreibweise in Latex mit \ddot :

)