Aufgabe Faraday Gesetz

rothering87 · Anmeldungsdatum: 23.08.2007 Beiträge: 11 Wohnort: hoffe bald in münster

Hallo...

Ich habe ein problem bei einer Aufgabe zum Faraday Gesetz.
Die Aufgabe lautet:

a) In einem Raumgebiet V' existiere ein magnetisches Induktionsfeld B(r'),das sich mit der Rate d/dt(B) ändert. Zeige, dass das im Raum induzierte elektrische Feld durch:

\vec E(\vec r) = (1/4 \pi) \Int [ d^3 r' ((\vec R)/R^3 ) (kreuz) B \dot ]

bestimmt ist.

So,das müsse die Gl sein...
also ich habe mir gedacht, dass bei der Rotation von E die Maxwellgleichung erfüllt sein muss und -d/dt (B) rauskommen muss....
Hab also die Rotation drauf angewendet...
komme mit einer regel dann auf 4 Terme...
Vektor R ist übrigens Vektor r - Vektor r'
2 terme davon kann ich nicht auflösen...
der erste ist:

(d/dt(B) * Nabla) (\vec R/R^3)

und der vierte Term der rauskommt macht mir auch ein Problem..
der lautet: (\vec R/R^3 * Nabla) d/dt(B)

aus Term 3 müsste null rauskommen...da dort die divergenz B drin steckt, wenn man zeit und ortsableitung vertauscht...
Beim 2. Term kommt ne DeltaFunktion raus:

Term 2) B \dot ( Nabla* \vec R/R^3) = -4 \pi \Delta (\vecR)
(wenn ich die Regeln richtig angewendet hab)...

Frag mich was bei den adneren Termen rauskommt...
Wenn bei den anderen beiden Null rauskommt und ichd ann über die delta fkt integriere wäre die Maxwellgl bis auf ein Vorzeichen erfüllt...
hmm...hab keine Ahnung...

Bin über jede Hilfe dankbar...

Schreibe nächste mal gescheit im Quellcode..muss es erst noch hier testen

Mit freundlichen Grüßen

Marcel

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.