Vertikale Schwingung gekoppelter Federn

hopsi · Anmeldungsdatum: 13.01.2009 Beiträge: 7

Hallo,

folgende Aufgabe:

Auf einer ebenen, reibungsfreien Fläche befindet sich ein Körper, der von zwei gleichen Federn (Federkonstante: D, Länge im entspannten Zustand: l) zwischen zwei Wänden gehalten wird. In der Ruhelage sind die Federn entspannt (gestrichelt in der Skizze).

(a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung für den Körper auf, wenn er senkrecht zu den Federn ausgelenkt und dann losgelassen wird.

(b) Zeigen Sie, dass für kleine Auslenkungen x die Gleichung

gilt, und bestimmen Sie die Konstante s.
Hinweis: Benutzen Sie hierfür die Näherung

für

Ich habe leider keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Ich habe zu (a) mal etwas probiert, aber nur folgendes bekommen:

, wobei aber dies ja keine Funktion von x(t) ist und ich das Omega auch für mich sehr seltsam aussieht.
Und zur (b) fällt mir leider gar nichts ein!

Danke schon mal für jede Hilfe im Voraus! Prost

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Um welchen Betrag wird denn jede der beiden Federn gedehnt, wenn x vorgegeben ist?

Welche Kráft erfährt die Feder daher in ihrer Längsrichtung?

Wie bestimmst du daraus mit einem Kräftedreieck die resultierende Kraft in Querrichtung?