2 Aufgaben zur Berechnung der Geschwindigkeit

Skuldio · Anmeldungsdatum: 15.01.2009 Beiträge: 3

Hallo zusammen Augenzwinkern

ich bin beim Durchrechnen verschiedener Übungsaufgaben für eine anstehende Klausur (studiere Biologie) relativ gut vorangekommen, die beiden folgenden Aufgaben bereiten mir jedoch noch immer Kopfzerbrechen. Ich hoffe ihr könnt mir dabei weiterhelfen.

Aufgabe 1: Eine Lore der Masse m = 100kg hat in der Höhe h1 = 3m eine Anfangsgeschwindigkeit von v0 = 6 m/s. Sie überwindet die Höhe h2 = 4m und rollt anschließend die schiefe Ebene reibungsfrei hinunter. Welche Geschwindigkeit hat sie danach?

Hier müsste meiner Meinung noch der Winkel der schiefen Ebene gegeben sein um etwas herauszubekommen, ist er aber nicht.

Herauskommen soll: 9,74 m/s.

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Aufgabe 2: Zwei Waggons (m1 = m2 = 500kg) sind durch eine gespannte Feder (k = 40kN/m) verbunden. Sie bewegen sich zusammen mit einer Geschwindigkeit von v0 = 1m/s. Die Feder ist zunächst um die Strecke x zusammengedrückt. Während der Fahrt wird die Feder entspannt. Danach bleibe der 1. Waggon stehen (v1 = 0).
a) Wie groß ist dann v2 ?
b) Wo stecken die Energie des 1. Waggons und die Energie der gespannten Feder?

Die Energie müsste ja logischerweise im 2. Waggon stecken. Einen Ansatz zum Rechnen finde ich dennoch nicht.

Herauskommen soll hier: 2 m/s

P.S. Mir ist leider kein besserer Name für den Thread eingefallen

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

zur a)

Gibt es mehrere Fragestellungen dazu? Weil sonst fänd ich die Aufgabe ein wenig fies smile

Versuch dir das Problem klar zu machen. Es gilt der Energieerhaltungssatz - kannst du mir sagen welche Energie die Lore am Anfang bzw am Ende hat?

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Erstmals Aufgabe 1:

Der Winkel muss nicht gegeben sein denn die Endgeschwindigkeit ist nur von der Höhe abhängig und nicht vom Winkel (anders wäre es bei der Zeit da müsstest du den Winkel wissen).

Also am leichtesten rechnest du das über die Energieerhaltung:

mit:

Aus dieser Gleichung rechnest du dir dann die gesuchte Endgeschwindigkeit v1 aus

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Aufgabe 2 rechnest du auch am besten über die Energieerhaltung

mit:

weil der Waggon steht

weil die Feder entspannt ist

Aus dieser Energiegleichung kannst du dir wieder die Geschwindigkeit des 2.Waggons ausrechnen.

Wie man sieht geht dann die gesamte Energie der Feder und des ersten Waggons in 2.Waggon über da die Feder und der 1.Waggon keine Energie mehr besitzen

Skuldio · Anmeldungsdatum: 15.01.2009 Beiträge: 3

Vielen Dank erst einmal für die schnelle Antwort smile

die 1. Aufgabe hab ich jetzt auch verstanden, die zweite allerdings noch nicht so recht. Man braucht doch um die Energie der Feder auszurechnen s (bzw in deiner Rechnung x, also die Dehnung der Feder), oder täusche ich mich da? Ich habe ja dann zwei Unbekannte in der Gleichung (x² und v²). Und die Dehnung der Feder ist ja nirgendswo gegeben.

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Sehr richtig das habe ich bei der Bestimmung der Federenergie übersehen:

Richtig ist dass man die Federenergie auch anders schreiben kann:

Durch die Überlegung dass die Feder den 1.Waggon zum Stillstand bringt muss sie die Energie

aufgewendet werden.
Da die Feder in beide Richungen gleich stark wirkt muss die gesamte in der Feder gespeicherte Energie doppelt so groß sein d.h.

mit diesem Ansatz dürfte das richtige Ergebnis herauskommen

Skuldio · Anmeldungsdatum: 15.01.2009 Beiträge: 3

alles klar, vielen dank smile