Aufgabe: Homogene Kugel auf schiefer Ebene

t-volt · Anmeldungsdatum: 23.01.2009 Beiträge: 7

Hallo,

ich habe schon ausgiebig die suchfunktion genutzt um für folgende Aufgabe zu einem Ergebnis zu kommen, jedoch erfolglos!

Vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen, währe nett.

Aufgabe:
Eine homogene Kugel rollt einen Abhang hinunter.

(a) Wie groß muss der Neigungswinkel der Ebene sein, wenn die lineare Beschleunigung des Mittelpunktes der Kugel einen Betrag von 0,10g haben soll?

(b) Ein Quader gleite reibungsfrei die gleiche Ebene hinunte. Ist der Betrag seiner beschleunigung gößer als oder gleich 0,10g? Begründen sie!

MFG t-volt

Tino135 · Anmeldungsdatum: 30.12.2008 Beiträge: 14

Also gleich vorweg, ich kann nicht garantieren das es so richtig ist und es geht bestimmt auch einfacher als mein Lösungsweg, aber ich denke so sollte es klappen:
zu a)
Stell zunächst mal das Verhältnis auf zwischen dem Anteil der Ratations und der kinetischen Energie in Bezug zur Gesamtenergie auf. (Um deutlicher zu zeigen was ich meine: 100% Gesamtenergie setzen sich zusammen aus 50% kinetischer und 50% rotationsenergie - (die Verhältnisse sind falsch)).
Dann überlegst du durch welche Kraft die Kugel beschleunigt wird und multiplizierst das mit dem Anteil kinetischer Energie. Dann setzt du diese Kraft gleich m*a und stellst nach deinem Winkel um.
zu b)
Stell nochmal den Energiesatz auf und überleg dir welcher Anteil der Gesamtenergie in kinetische umgesetzt wird und welche Folge das für die Beschleunigung hat.

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Hallo

Mach dir mal eine Skizze dazu.
Dann überlege zum beispiel über den Energiesatz, wie Tino135 vorgeschlagen hat, in was die potentielle Energie beim hinabrollen umgesetzt wird.
Über die Schwerpunktsgeschwindigkeit kannst du auf die schwerpunktsbeschleunigung schließen.
Hilft das schon ein bisschen. Sonst frag einfach nochmal

Gruß
Zepto

t-volt · Anmeldungsdatum: 23.01.2009 Beiträge: 7

Hmmm Skizze hab ich mir schon gemacht.
Hab auch schon mit verschiedenen Formeln versucht die Aufgabe zu lösen.
Leider ist aber nur ein Wert gegeben und somit alle aufgestellten Formeln nutzlos.

Die Potentielle Energie wird in eine Rollbewegung umgesetzt.
D.h. es findet eine Rotation und eine Translation statt.

Kinetische Energie der Rollbewegung:

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Vielleicht kannst du deine Skizze hier hochladen?
Das