kinematik s(t) zu v(s) und a(s)

Gast

hallo habe mal eine eher grundlegende frage!

ich habe die funktion:

s(t)=A*sin(w*t)

jetzt brauche ich davon v(s) und a(s).

Ich habe als erstes nach t umgeformt also:

t=arcsin(s/A)/w

dann habe ich gesagt:

dt/ds=w/sqrt(1-(s/A)^2)

und anschließend den kehrwert gebildet:

ds/dt=sqrt(1-(s/A)^2)/w=v(s)

a(s) hätt ich mir gedacht ist v*(dv/ds) aus der definition der zeitfreien gleichung.

jetzt wollte ich wissen ob das zulässig ist bzw. ob das stimmt.

wäre fein wenn mir jemand helfen könnte!

lg thomas

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

nenene, das geht so nicht.
du musst ansich einfach nur nach der Zeit ableiten:

für die ableitung brauchst du hier die Kettenregel ("innere mal äußere"):

kennst du die? die innere funktion wäre hier

.
für die beschleunigung dann die geschwindigkeit nochmal nach dem selben schema ableiten.
gruß bottom

edit: hab mir gerade nochmal deinen rechenweg näher angeguckt - wie bist du darauf gekommen? der sieht doch ein wenig sehr seltsam aus Augenzwinkern

Gast20180108 · Gast

jaja das ist mir klar!

die ableitung von s(t)=v(t) und v(t) abgeleitet ist a(t)! aber ich brauche ja v(s) und a(s) also die geschw. und beschl. in abhängigkeit vom weg also s!

stimmt habe hier die innere ableitung vergessn!

wäre dann

dt/ds=1/(A*w*sqrt(1-(s/A)^2))

dann mit kehrwert

ds/dt=v(s)=A*w*sqrt(1-(s/A)^2)

so müsste es stimmen! hab mich da ein wenig vertan*gg*! wenn ich richtig überlegt habe für v(s)!

Gast20180108 · Gast

weis keiner wie man auf v(s) kommt?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gast20180108 · Gast

danke für die bestätigung!

aber wäre:

-w^2*A*sin(w*t) nicht a(t) da es die 2. ableitung von s(t) ist.

könnte man a(s) auch mithilfe der definition der zeitfreien gleichung berechnen??

also mit:

a(s)=v*(dv/ds)

dann einfach v(s) und v(s)' einsetzen???

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ich hab es korrigiert. natürlich meinte ich a(t)...

Es lebe das copy-paste Big Laugh

Und natürlich geht das auch mit der anderen Mrethode - klar.

Gast20180108 · Gast

ok noch mal vielen dank fürs helfen! ist ein kuhler trick mit dem a(t) zum a(s) geht das eigentlich immer??