Impedanz bestimmen

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

hi zusammen,

also: es geht um ein dreiphasensystem:
gegeben: U1= 230V; Zab=15 Ohm; Zbc= 19,7 Ohm+i36 Ohm .
gesucht: Zca so bestimmen, damit Ic = Null wird.

(keine Ahnung wie ich es darstellen soll?) hoffe das geht so

bitte Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Trotz der missverständlichen Angaben kann man immerhin erkennen, dass es sich offensichtlich um eine Dreieckschaltung handelt. Verwirrend ist die Spannungsangabe, da man nicht weiß, ob damit die verkettete Spannung oder die Erzeugerstrangspannung gemeint ist. Andererseits ist das auch nicht wirklich relevant, da die Ströme immer proportional den Spannungen sind, und die Spannungen im Drehstronsystem immer symmetrisch (jeweils um -120° gegeneinander versetzt) und starr (belastungsunabhängig) angenommen werden.

Es handelt sich also um eine Dreieckschaltung. Dabei gilt nach Knotenpunktsatz

Ic = Ica-Ibc

und das soll nach Aufgabenstellung gerade Null sein, also

Ibc = Ica

Nach ohmschem Gesetz bestimmen sich diese beiden Ströme zu (natürlich immer alles komplex, ich krieg nur den Unterstrich nicht hin)

Ibc = Ubc/Zbc
und
Ica = Uca/Zca

Also

Ubc/Zbc = Uca/Zca

Demzufolge ist die zu bestimmende Impedanz

Zca = (Uca/Ubc)*Zbc

Uca eilt der Spannung Ubc um 120° nach, kann also geschrieben werden als

Uca = Ubc*e^j120°

---> Zca = (Ubc*e^-j120°/Ubc)*Zbc

Da kürzt sich die komplexe Spannung Ubc raus, und es bleibt übrig

Zca = Zbc*e^-j120°

Komplexe Größen werden sinnvollerweise in Exponentialschreibweise multipliziert, also wird Zbc aus kartesischer in exponentielle Form umgewandelt:

Zbc = 19,7Ohm + j*36Ohm = 41,04 Ohm*e^j61,3°

---> Zca = 41,04Ohm*e^j61,3°*e^-j120°=41,04Ohm*e^-j58,7°

Das lässt sich nun, wenn man will, wieder in kartesische Form umwandeln:

Zca = 41,04Ohm*(cos(-58,7° + j*sin(-58,7°))

Zca = 21,3Ohm - j*35,1Ohm

Und ich geh jetzt ins Bett!!!

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

genial

sorry das habe ich vergessen:
ist eine Sternschaltung mit unsym. Belastung.
Haue / Kloppe / Schläge

s....e tut mir wirklich leid, damit ändert sich doch die gesamte rechnung-oder?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eine kleine Skizze wäre für alle Beteiligten sehr nützlich gewesen.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

http://www.bilder-space.de/show.php?file=20.06o001MSQppRvpTea.jpg

sorry ich hab gerade gelernt wie mans macht.
Ich hoffe es ist alles zu erkennen

Gruß

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

!!! Die Impedanzen sind aber hier in Dreiecksschaltung!!!
Somit sind die Betrachtungen von GvC richtig.

Obwohl die Erzeuger in Stern geschaltet sind, tut es hier nichts zur Sache...

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

wie? geht es hier nur um die schaltung des "Verbrauchers"?
Hilfe

hut ab!
alles klar! Thumbs up!

danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja natürlich. Die Aufgabenstellung bezieht sich doch nur auf den Verbraucher. Auf der Erzeugerseite ist der Widerstand (die Impedanz) doch idealerweise Null, was in der Voraussetzung eines starren, d.h. belastungsunabhängigen, Versorgungssystems ausgedrückt wird.

Im Übrigen frage ich mich, warum Du uns die normgerechten Bezeichnungen vorenthalten hast, nämlich die Leiter mit 1, 2 und 3 anstatt mit a,b und c zu bezeichnen. Das hat zumindest zu meiner Verwirrung beigetragen.

Merke: Es ist immer sinnvoll, hier im Forum die originale Aufgabenstellung zugrunde zu legen. Zu häufig werden durch eigene Bezeichnungen und Formulierungen bereits subjektive, meist falsche, Interpretationen als wahre Aufgabenstellung "verkauft".

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es geht genau darum, dass Ic=0 ist; das könnte zB der Strom I2 in deiner Zeichnung sein. Und das hat GvC im Detail vorgerechnet. Vielleicht verwirrt dich, dass die Erzeuger in Stern geschaltet sind, aber wie schon GvC erwähnt hat, tut dies nichts zur Sache, da für dich die Spannungen zwischen A, B und C relevant sind. Und diese bilden wiederum ein 3-Phasen System, gebildet aus den verketteten Strangspannungen der Erzeuger.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

sorry,
ich habs einfach mit 1,2,3 ersetzt. ich wusste nicht, dass es probleme macht.

aber a steht für 1,b=2 und c=3.

Also ist die rechnung von GvC so doch richtig?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Du das wirklich fragst, hast Du's noch nicht verstanden. Ich frage Dich also: Warum sollte das nicht stimmen? Welchen Grund oder welche Gründe kannst Du denn anführen, dass das eventuell nicht stimmen könnte?

Du musst doch nicht nur ein richtiges Ergebnis rauskriegen, sonder auch verstehen, warum Du das rauskriegst. Solange Du die Physik nicht verstehst, nutzt Dir das ganze Rechnen nichts. Stell Dir vor, Du schreibst eine Klausur und bekommst irgendeine Drehstromaufgabe gestellt. Die Klausur bestehst Du doch nur dann, wenn dieselbe Aufgabe drankommt, die Du schon mal gerechnet hast und von der dir jemand bestätigt hat, dass die Lösung richtig ist UND wenn Du Dich auch noch dran erinnerst. Vermutlich werden in einer Klausur aber andere Aufgaben gestellt, ähnlich zwar, aber doch anders. Wenn Du nicht die Grundlagen der Elektrotechnik anwenden kannst und nicht erkennst, dass es um nichts anderes geht als um elektrotechnische Grundlagen, also im hier vorliegenden Fall um Ohmsches Gesetz und Knotenpunktsatz, dann bist Du verloren.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

nein nein,

das kommt im forum anders an! ich bin dabei zu lernen und ihr habt mir geholfen! echt super! das war jetzt meine reaktion, weil ich eben durch diese a,b,c geschichte bisschen durcheinander kam, weil ich dachte, dass Ic mit Strom 2 verwechselt wurde(s. schnudle) .

Ich gib mir mühe GvC, sonst würde ich nicht hier so lange dran sitzen.
Du bist ein guter Lehrer!