Wärmekapazität für Bosonen

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey,
würde mich über einen kleinen Tipp zu folgender Aufgabe freuen:

Gegeben sind Bosonen mit Spin s und der Energie-Impuls-Beziehung

und

.

Nun soll man zeigen, dass im Dreidimensionalen

Okay, klar ist

, bleibt alsio die Frage wie ich U berechne.

Möglicherweise über die kanonische Zustandssumme Z, aus der ich die freie Energie F bekomme?

Danke!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja

Ohne jetzt auf die Details der Bestimmung von Z einzugehen (ist denke ich ziemlich mühsam...) gilt immer:

daraus

und daraus

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Ja, so in etwa hatte ich mir das gedacht. Das Z zu finden ist hald jetzt das Problem...

Ist es nicht so, dass für

die kanonische Zustandssumme Z gleich der großkanonischen Zustandssumme Y ist?

Für diese gilt für Bosonen:

Das könnte man jetzt noch umschreiben, dass das Produkt über die Impulse, statt über die Energien geht, aber wie ich das dann berechne ist mir weiterhin unklar...

Vielleicht ne Idee?

Danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In LANDAU LIFSCHITZ, Band V, Kapitel V wird sehr ausführlich auf diese Fragen eingegangen, insbesondere auf BOSE Gase von Elementarteilchen und V T^3/2 = const usw.