Herleitung Zeitdilation (SRT)

Johnn · Gast

Wie leitet man die Formel für die Zeitdilatation her?

Gast

Ich glaube, die Herleitung erfolgte bei uns über die Vorstellung zweier paralleler Spiegel, die sich im fraglichen "Raumschiff" befinden, welches sich mit der Geschwindigkeit v (mit

) zum Inertialsystem bewegt.

Zwischen den beiden Spiegeln "titscht" ein Photon wie ein Ball hin und her (blöde Vorstellung Augenzwinkern

).

Im Raumschiff sieht´s so aus, als verginge die Zeit normal (was sie ja auch tut), wenn man aber in einem bzw. dem anderen Inertialsystem steht, bewegen sich die Spiegel ja weiter -- und unser Lichtteilchen muss einen längeren Weg zurücklegen (kann ja nicht schneller werden -- erstes Einsteinsches Postulat) d.h. von außer gesehen, vergeht die Zeit im Schiff langsamer.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Mache mal weiter (musste noch kurz drübergucken):

Wir haben obige Spiegel mit dem Abstand h. In unserem Inertialsystem braucht der Spiegel für einmal hin

.

Im Raumschiff aber, was sich ja bewegt, muss das Licht ja einen weiteren Weg zurücklegen -- und zwar (nach Satz des Phytagoras)

, wobei l den Weg darstellt, den das Schiff gerade zurückgelegt hat,
d.h.

.

Da aber auch

ist, kann man das alles einsetzen, und erhält für die Zeit im Raumschiff

Durch Ausklammern von t und c kommt man dann auf das Ergebnis

Grüße
Naemi

p.s.: Das da oben war ich
und hey, wir steuern auf die 1000 Posts zu!!! Hurra! Tanzen

Andre · Anmeldungsdatum: 05.10.2004 Beiträge: 1

Seltsam.
Soweit ich weiß ist das Vorzeichen des 2. Faktors doch negativ. Trotzdem bin ich bei meiner Herleitung ebenfalls auf ein positives Vorzeichen gekommen.

Verwechsel ich hier irgendetwas, oder ist das ein Fehler? grübelnd

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ja also...

Da muss echt ein minus hin (nähert sich ja unendlich c an)

Wo der Fehler ist, weiß ich gerade nicht...