Poyntingvektor Leitungsdraht

Peter_Panxx · Anmeldungsdatum: 30.06.2009 Beiträge: 17

Hallo, bräuchte Hilfe bei einer weiteren Aufgabenstellung:

"Durch einen gerade Kupferdraht (r=0,003 m, R=0,03 Ohm/m, l=100m)
fließt ein Strom von 30 A. Man berechne E, B und den Poyntingvektor S auf der Oberfläche des Drahts."

Bin so vorgegangen: B=(my*I)/2*Pi*r=0,002 T

*my = 4*Pi*10^-7 N/A^2

E=c*B=600000 V/m

Wenn B tangential an einen Kreis um den Leiter zeigt und überall konstant ist (der leiter soll auf der x-Achse sein), dann wäre das für B doch die y-Richtung und E zeigt entsprechend in x-Richtung.

S=(ExB)/my=(0,0,E*B)/my

Ist mein Rechenweg richtig? ich verstehe nicht wofür ich die länge des leiters brauche und den ohmschen widerstand pro meter.

grüße, Christoph

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie kommst Du auf Richtung und Betrag von E?
Aus welchem Zusammenhang stammt die angegebene Formel?

Wie kommt es zum Stromfluß? Strom ist gegeben; Drahtwiderstand kann berechnet werden ...
("R" ist hier der spezifische Widerstand; besser

mit

.)

(Außerdem ist vielleicht die Richtung des POYNTING Vektors an der Leiteroberfläche interessant.)

F.

Peter_Panxx · Anmeldungsdatum: 30.06.2009 Beiträge: 17

Also: auf die Formel für B bin ich so gekommen indem ich B an der Oberfläche eines langen Drahtes berechnet hab (Länge im Vergleich zum Radius sehr groß). B=(my*I)/2*Pi*r, wobei ich für r den Radius eingesetzt habe. Dann gilt ja das E=c*B ist. Meines Wissens nach zeigt B bei geraden Leiter tangential an einen Kreis um den Leiter und E in Richtung des Stroms.
Dementsprechend würde der Poynting-Vekor ExB/my in die "Papierebene hinein" zeigen.
Aber anscheined ist diese Argumentation falsch da ich ja hier niergends Länge und Widerstand unterbringen kann.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es geht hier lediglich um Energieerhaltung: Die in Wärme umgewandelte Energie innerhalb eines Drahtes der Länge L muss ja von irgendwo her aufgebracht werden. Das Pointingsche Theorem besagt, dass die Änderungsrate der Feldenergie in einem gegebenen Volumen (Draht) plus der von aussen über die Oberfläche eingebrachten Energie gleich der Arbeit an den in V vorhandenen Ladungen (=UI) sein muss.

Bei dir (statischer Fall) sind E und B konstant - die Feldenergie ändert sich also nicht.

Wie sieht nun S = ExB bei dir aus? B ist tangential, E ist axial - also ist S r.....

Zu zeigen ist daher, dass das Oberflächenintegral aus S gleich P=UI ist.
@Franz hat dich ja schon förmlich darauf hingestossen !!!!

PS: Der Zusammenhang E=cB gilt nur für ebene Wellen.