Federkraft und verrichtete Arbeit

Sevenday · Anmeldungsdatum: 18.10.2009 Beiträge: 2

Hallo studiere Fahrzeugtechnik in München.

Die Vorlesungen in Physik haben gerade begonnen. Ich blicke bei einer Aufgabe nicht ganz durch.

Ich hoffe ihr habt Lösungsansätze für mich parat:

Eine Schraubenfeder ist durch eine Kraft von F=50N gespannt. Durch eine zusätzliche Kraft mit 30N wird sie um 20 cm verlängert.

a) Wie groß ist die für diese Verlängerung erforderliche Arbeit?

Ich würde es noch gern heute lösen. Danke im Voraus.

P. S.:

Habe zuerst D=F/s gerechnet und komme auf 150Nm. Ich weiß aber nicht ob mir das was bringt und wo ich es einsetzen kann.

(Fachabi in FOS WIRTSCHAFT gemacht, die 13 Punkte im Abschlusszeugnis Mathe bringen auch nicht viel..... unglücklich

)

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

D hast du korrekt berechnet, die Einheit ist aber N/m. War auch nur Dreisatz. s1 = s(F=50N) = 0.333m, s2 = s(F=80N) = 0.533m.

Arbeit ist Kraft mal Weg. Wenn du einen Körper mit konstanter Kraft F über die Strecke s ziehst, dann ist die verrichtete Arbeit W = F*s.
Hier hast du aber eine veränderliche Kraft über die Strecke, du kannst nicht einfach so Kraft mal Weg rechnen. Ein Integral hilft dabei.

Dafür summierst du über die Strecke von s1 bis s2 die Inkremente dW = F(s) * ds auf:

F(s) einsetzen, Integral lösen, numerische Werte einsetzen. Voilà!

Sevenday · Anmeldungsdatum: 18.10.2009 Beiträge: 2

Als Ergebnis sollen laut Lösungsangabe 13J rauskommen.

Wie kommst du auf die erste Dehnung von 0,333?

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Sevenday(Gast) · Gast

S = Integralszeichen.
k = Federkonstante

W = S F dx = S k x dx = k S x dx =( k x^2)/2

So komme ich auf das Ergebnis. Danke dir. Hast mir geholfen und ich habe es verstanden.