Geleistete Arbeit bei Luftwiderstand

Robin211 · Anmeldungsdatum: 14.01.2025 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Auto beschleunigt mit einer konstanten Beschleunigung von der Geschwindigkeit v0 (ungleich 0 m/s) auf die Geschwindigkeit v1. Dabei überwindet das Fahrzeug den Luftwiederstand F=0,5*cw*rho*A*v^2.

Jetzt möchte ich nach der Formel W= Integral von F *ds die geleistete Arbeit berechnen. Jetzt meine Frage: kann ich den Fahrwiederstand F ohne weiteres in die Formel für die Arbeit W einsetzen? Ich bin mir unsicher, da F ja abhängig von der Geschwindigkeit v ist (ich nehme an, dass alle anderen Faktoren konstant bleiben), aber ich über die Strecke integriere.

Meine Ideen:
W=Integral von F*ds
F=0,5*cw*rho*A*v^2
ds=v0*t+0,5*a*t^2

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3568

Hallo,

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

Nun ist

und somit

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 413

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

dW=1/2*A*rho*c_w*v^2*ds
ds = v*dt
dt = dv/a
W=(1/(8*a))*A*rho*c_w*(v_1^4-v_0^4)