Linksläufiger Kreisprozess, verrichtete Arbeit

rakete007 · Anmeldungsdatum: 01.12.2023 Beiträge: 40

Guten Tag,

ich habe eine Aufgabe, bei der es um einen linksläufigen Kreisprozess geht.
Falls ich alle Zustandsänderungen richtig identifiziert habe, müsste für die einzelnen dW der Schritte gelten:

Schritt 12 - adiabatische Kompression:

Schritt 23 - isobare Kompression:

Schritt 31 - isotherme Expansion:

Wir sollen zeigen, dass für die gesamte Arbeit gilt:

.

Leider komme ich nicht auf diesen Ausdruck. Kann mir jemand bei der Fehlersuche helfen?

Vielen Dank!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Das sieht alles gut aus. Es ist nur noch zu zeigen, dass gilt

Schreib mal alles auf, was über Druck, Volumen und Temperatur bei 1, 2 und 3 bekannt ist, Adiabatengleichungen verwenden, dann sollte es aufgehen.

rakete007 · Anmeldungsdatum: 01.12.2023 Beiträge: 40

Aus der idealen Gasgleichung habe ich, dass

.
Mit der Adiabatengleichung habe ich zusätzlich, dass

Mit diesen Gleichungen erhalte ich

.

Also habe ich jetzt ein positives Vorzeichen, wo eigentlich ein negatives sein sollte. Ich bin mir aber recht sicher, dass die ursprüngliche Arbeit so korrekt ist. Was nun? grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

rakete007 · Anmeldungsdatum: 01.12.2023 Beiträge: 40

Super! Vielen, vielen Dank Big Laugh

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Bitte, gern geschehen. Hatte zuerst auch etwas Sorgen wegen des Vorzeichens...