Berechnung der Geschwindigkeit mit geg. Beschleunigung

Omega4 · Gast

Hi,
ich hab ein Problem bei folgender Aufgabe:
Ein PKW soll aus dem Stand einen 518m entfernten Zielpunkt erreichen und dort wieder zum Stillstand kommen. Die max. Startbeschleunigung beträgt

, die max. Bremsverzögerung

. Welche Höchstgeschwindigkeit

erreicht der PKW?
Ich überlege jetzt schon eine ganze Weile, aber ich komme einfach nicht auf die Lösung. Mein Ansatz war folgender: Für v1 gilt

stellt man nach

um und setzt ins Weg-Zeit-Gesetz ein, ergibt sich:

, wobei

hier die Beschleunigungsstrecke wäre. Aber die hab ich ja nicht gegeben. Also muss ich jetzt die Beschleunigungszeit bzw. die -strecke berechnen oder hab ich einen Denkfehler?!
Vielleicht kann mir einer von euch helfen.
Vielen Dank schonmal im Voraus!

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Omega4 · Gast

Danke erstmal für die Antwort, allerdings hab ich noch zwei Fragen!
Erstens, wieso sind die Endgeschwindigkeiten gleich?! Ich meine bei der Beschleunigungsstrecke ist die Endgeschwindigkeit ja die Höchstgeschwindigkeit, während sie bei der Bremsstrecke 0 wäre, oder hab ich da nen Denkfehler?! Und wieso rechnest du hier mit den absoluten Beschleunigungen?

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Du kannst den Bremsweg, in dem du die vorher durch Beschleunigung erreichte Höchstgeschwindigkeit abbaust auch rückwärts betrachten. Es ist egal, ob du ein Abbremsen von v auf 0 oder ein Beschleunigen von 0 auf v betrachtest, der benötigte Weg ist bei gleichem a derselbe.

Weshalb ich das tue: Ich will nicht in die Vorzeichenfalle tappen. Beim Abbremsen hast du bezüglich der Fahrtrichtung eine negativen Wert für a. Die Formel v^2 = 2as macht aber mit negativem a und positivem s keinen Sinn, denn eine Geschwindigkeit im Quadrat kann (normalerweise) nicht negativ sein.

Kannst du meiner Begründung folgen?

Omega4 · Gast

ja kann ich Thumbs up!

und ich habs jetz auch verstanden! Danke nochmal!