Homegene Kugel rollt ebene Hinab

Paula2 · Gast

Hallo,
ich habe gerade diese Aufgabe gerechnet:

Eine homogene Kugel rollt eine geneigte Ebene (Neigungswinkel a) hinab.
a) welche Zeit t1 benötigt sie vom Stillstand aus für die Strecke s1

Ich habe erst einmal die Endgeschwindigkeit berechnet:

dann gilt ja:

und

das eingesetzt und umgestellt:

Nun die Frage. Was habe ich falsch gemacht? In der Lösung ist nämlich eine ähnliche, andere Formel abgedruckt:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

Die Gewichtskomponente g*sinalpha spaltet sich wie folgt auf.

m*g * sinalpha=m*a+FDM

FDM...Kraft die Drehend wirkt

m*a Kraft die translatorisch wirkt.

alpha''=a/r

IKugel=2/5 m * r²

FDM * r =I * alpha''=2/5 m*r² * a/r= 2/5 m* r * a

FDM= 2/5 m* a

m*g * sinalpha=m*a+ 2/5 m* a

g*sin alpha=a+2/5 * a

Endgeschwindigkeit

Nun komm ich zum Schluss das du bei deiner Geschwindigkeitsberechnung einfach s1 vergessen hast.

Paula2 · Gast

Also die Endgeschwindigkeit kann man doch komplett ohne Betrachtung von Kraft und Beschleunigung berechnen:

Und da komme ich auf die von mir genannte Geschwindigkeit.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

sicher geht das nur wo ist deine Wegbeziehung in der Geschwindigkeitsformel, denn die muß ja vom Weg abhängen, weil dieser die indirekte Zeitangabe liefert. der Rest in der Formel steht für die Beschleunig

Geschwindigkeit ist immer v=a*t
oder v=wurzel (2as) in dieser Formel steht der Weg für die Zeit

schreib mal deinen Energieansatz genau auf

Paula2 · Gast

ok also fange ich noch mal ganz von vorne an:

wir haben ein rechtwinkliges Dreieck:
Hypotenuse: s(1m)
Gegenkathete: h

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

na gut da haben wir ja schon den fehler
s1 * sin alpha= h

das kannsd du nur weglassen wenn s1 = 1.
Okay das ist bei uns da fall.
Aber deswegen bekommst du auch ne andere Formel.

Weil die nur im Falle stimmt das s1=1 ist.

und wieso du dann trotzdem ein s1 in deine Endformel reinschreibst, dann kannsd du das auch einfach weglassen und 1 gleich einsetzen, weil sie durch das erste weglassen sowieso nur bei s1=1 gilt.