Schwimmender Holzklotz

holzklotzi · Gast

Hab keinen blassen schimmer bei dieser Aufgabe hier. wäre um Hilfe sehr dankbar.
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Ein Holzkotz (Dichte: 720kg/m³, Höhe H=0.1m, Grundfläche A=0.013m²)schwimmt in wasser (Dichte: 1000kg/m³). Die Eintauchtiefe beträgt D.

A)Der Klotz wird nun um die Länge z eingetaucht und festgehalten, sodass er jedoch immer noch ein bisschen aus dem Wasser schaut. Welche Kraft (in Funktion von z) ist hierfür erforderlich? (Formel)

Der Klotz wird jetzt bei z=z0 losgelassen. wie lautet die Differentialgleichung für seine Bewegung?

Welche Art von Bewegung wird er ausführen? (Tipp: Harmonische schwingung)

Geben sie eine Lösung der Bewegungsgleichung an.

B)jetzt tauchen wir den Klotz tief unter die wasseroberfläche und lassen ihn dort los. Wie lautet seine Bewegungsgleichung, solange er ganz unter Wasser ist? Nehmen sie an, dass die Strömung lamina ist, und nehmen sie an, dass die Flüssigkeitsreibung durch diejenige einer Kugel mit Radius r=5cm angenähert werden kann.

Geben sie eine Lösung der Differentialgleichung an.

wie gross wird die Endgeschwindigkeit des Klotzes? nach welcher zeit hat er 90% seiner Endgeschwindigkeit?