Linsengleichung: Beziehungen zwischen ähnlichen Dreiecken

JoeOne · Anmeldungsdatum: 20.02.2010 Beiträge: 1

Die Aufgabe lautet:

Trägt man verschiedene Gegenstandsweiten si und die zugehöroige Bildweiten si´ in ein s-si´Diagramm ein und verbindet die einander entsprechenden Punkte, dann erhält man einen gemeinsamen Schnittpunkt P aller Geraden. Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges x=y. Zeigen sie, das die Beziehung x=y=f gilt! Verwenden Sie Beziehungen zwischen ähnliches Dreiecken und führen sie diese auf die Linsengleichung zurück.

Ich verstehe zwar, wie man den Schnittpunkt durch das Abtragen der weiten ins Koordinatensystem erhält. (x/y) ist anscheinend der Schnittpunkt. Richtig?
aber warum ist x=y? also welche rolle spielt die umkehrung des lichtes dabei, wenn ich geraden in ein koordinatensystem eintrage?

und f ist doch der bereich zwischen den beiden Brennpunkten, also die BRENNWEITE. und g (GEGENSTANDSWEITE) und b(BILDWEITE) trage ich im Koordinatensystem ab, wobei ich b an der y-Achse und g an der x-achse abtrage. heißt das dann, dass b=y und g=x ist? eher weniger oder ... denn x=y, aber b ist nicht gleich g. also ist P(x/y) einfach nur da, weil sich da alle geraden schneiden ... !? ... denn es muss ja ne bedründung dafür geben, warum x=y=f gilt!?

und ich sehe auch, dass sich durch die verbundenen punkten und den achsen verschiedene dreiecke bilden, aber was haben diese dann mit der linsengleichung (f= (g x b / g+b)?) zu tun? oder soll ich hier von den beiden dreiecken ausgehen, die enstehen, wenn ich eine abbildung an einem strahl zeichen, sodass durch brenn-, mittel-, und parallelstarhl einmal zw gegenstandseben und linsenebene ein und ein anderes dreieck zwischen linsenebene und bildebene entsteht ... es ist zwar quasi dann das gleiche...

aber aaah ich blicks nicht. sitz auch schon seit ner woche dran und muss es dienstag vorstellen ...

vielen dank