Erklärung/Beispielaufgabe: Freier Fall

Gerhard · Gast

Meine Tochter hat eine ganz besondere Mathematikschwäche und ist auch in Physik dadurch benachteiligt. Wie erkläre ich ihr am einfachsten den freien Fall. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Gruß Gerhard

dachdecker2

Der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung und gekennzeichnet dadurch, dass nur die Anziehungskraft wirkt und die Anfangsgeschwindigkeit 0 ist.

Durch die Anzieungskraft (zb der Erde) wird der fallende Körper fortwährend beschleunigt, wodurch auch die Geschwindigkeit kontinuierlich wächst.

Den idealen freien Fall gibt es nur in Vakuum, da die Atmosphäre die Bewegung des fallenden Körpers mit zunehmender Geschwindigkeit gebremst wird. Dadurch wird irgendwann eine Endgeschwindigkeit erreicht.

Gerhard · Gast

Danke vielmals für die einfache Erlärung. Vielleicht könnte ich auf diesem Weg auch ein Beispiel mit Lösung bekommen. Das wäre toll. Danke!
Gruß Gerhard

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Man nehme einen Stein, den man zunächst in 10m Höhe hält, und anschließend frei fallen lässt. Unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes führt der Stein dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Die Beschleunigung ist die Fallbeschleunigung g.

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt ja für den zurückgelegten Weg:

Speziell für den freien Fall ist a=g und in diesem Fall ist auch die Anfangsgeschwindigkeit 0. Misst man den zurückgelegten Weg vom Ausgangspunkt aus, so ist sogar s_0 gleich 0 und die Formel für den zurückgelegten Weg vereinfacht sich auf:

Außerdem gilt für die Geschwindigkeit das gleiche wie bei jeder anderen gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

Speziell hier wieder für a=g und v_0=0 vereinfacht sich der Ausdruck zu:

Eine typische Aufgabe wäre zum Beispiel besagten Stein aus 10m Höhe fallen zu lassen, und zu fragen wie lange er dazu braucht, und welche Geschwindigkeit er beim Auftreffen hat.

Ersteres lässt sich mit der umgestellten obigen Formel lösen:

Da man nun die Fallzeit kennt, ist es leicht die Geschwindigkeit zu berechnen, die er nach dieser Zeit der Beschleunigung hat:

dachdecker2

An einem Kran hängt eine Last in einer unbekannten Höhe. Die Last löst sich vom Haken fällt 30 Meter in die Tiefe. Welche Geschwindigkeit wird erreicht und wie lange dauert die Fallbewegung? Der Luftwiderstand kann vernachlässigt werden.

Im Tafelwerk findet man (unter anderem) eine allgemeinen Gleichungen mit den Variablen a (Beschleunigung), v (Geschwindigkeit), s (Weg) und t (Zeit):

Da s (als Höhe) und a (Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s²) gegeben sind, nimmt man findet man zunächst die obere Formel, da sie nur eine Unbekannte enthält. Unbekannt ist t, daher muss nach t umgestellt werden:

man rechnet die zwei lösungen von t aus:

Die Lösung mit dem Minus fällt weg, da die Last nach unten fällt (nicht nach oben geworfen wird und zur zeit 0 s die Endhöhe 30 m erreicht)

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