harmonische Schwingungen - Gleichungen aufstellen

Maxwell · Anmeldungsdatum: 03.04.2010 Beiträge: 17

Hallo,

ich habe (mal wieder) ein kleines Problem mit einer Teilaufgabe.

Ich muss bei folgenden Bahnen prüfen ob es sich um eine harmonische Schwingung handelt:
1.) Parabelbahn mit der Bahngleichung:

hier ist die rücktreibende Kraft:

(harmonisch),

2.) Kreisbahn mit Radius

. hier ist die rücktreibende Kraft

(nicht harmonisch), und

3.) 2 schiefen Ebenen, je mit Neigungswinkel

http://img411.imageshack.us/img411/6678/98735415.jpg

ich finde keinen Ansatz grübelnd

Freue mich über jede Hilfe Hilfe

Grüße

Maxwell

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Auf der linken oder rechten Ebene erfährt der Körper eine konstante Beschleunigung, also gehorcht sein Ort letztlich der Funktion

Ist das harmonisch?

Maxwell · Anmeldungsdatum: 03.04.2010 Beiträge: 17

Hallo Schnudl,

Mit der Bedingung, dass Anfangsgeschwindigkeit 0 ist und kein Gesamtweg ermittelt werden soll, komme ich auf folgendes

wobei,

durch

ersetzt werden kann?
Wie verhält sich eine Schwingung bei t²?

für die Kraft gilt doch weiterhin:

(gleich wie mathematisches Pendel) grübelnd

Ich bin ziemlich verwirrt Hilfe

Beste Grüße
Maxwell

Wenig Harmonie · Gast

Es geht hier doch um kleine Auslenkungen
Bei großen Auslenkungen gibt es bei diesen Aufgaben keine harmonischen Schwingungen

Maxwell · Anmeldungsdatum: 03.04.2010 Beiträge: 17

Es geht um harmonische Schwingungen, demnach - wie du sagst - um kleine Auslenkungen

stimmt der Kraftansatz?

Grüße
Maxwell

F=-Ds · Gast

Der Ansatz ist F=-mgsinα

1.α->0 sinα≈tanα=Steigung.Außerdem x≈s
F(s)=-mg2P*s(harm.)

2.sinα≈α=s/R
F(s)=-mg/R*s(harm.)

3.F(s)=-mgsinα=konst.(nicht harm.)