Bereichsintegral einer Ellipse

Jogi · Anmeldungsdatum: 01.05.2010 Beiträge: 5

Hallo,

ich bräuchte mal einen Ansatz um folgende Aufgabe lösen zu können

Es ist das Bereichsintegral

der Funktion

über den Bereich B, der von der Ellipse

für

umschlossen ist zu berechnen.

Es ist eine geeignete Parametrisierung des Integrals zu wählen und der Integrationsbereich ist zu skizzieren.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Bereichsintegral meint wohl Flächenintegral ? Und was ist genau mit x >= 0 gemeint, dass du nur die Hälfte der Ellipse integrieren sollst ?

Auf jeden Fall solltest du dir zunächst selber Gedanken machen, am besten erst mal eine Skizze des Integrationsbereich und den überlegen von wo bis wo z.B. die x-Koordinaten laufen und von wo bis wo die y-Koordinaten dann in Abhängigkeit von x. Alternativ wäre Polarkoordinaten sicher auch keine schlechte Idee, falls du dich mit denen schon auskennst.

Jogi · Anmeldungsdatum: 01.05.2010 Beiträge: 5

ja also, ich stelle mir das als halbe Ellipse im positiven x-Bereich vor.

Paramterdarstellung wäre dann wohl

wenn das bis hierhin stimmt könnte man die Bogenlänge

berechnen

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Bogenlänge ?

Irgendwie verwirrt mich der Begriff Bereichsintegral, den ich noch nie gehört hatte. Was soll bei einen solchen Integral berechnet werden bzw. integriert werden ?