Freier Fall auf anderen Planeten

flashkid · Anmeldungsdatum: 19.05.2010 Beiträge: 14

Hallo

Ich beschäftige mich derzeit mit der Mechanik auf den verschiedenen Planeten unseres Sonnensystems, zunächst speziell mit dem freien Fall mit Reibung.

Ich wollte also die ganze Sache so genau wie möglich angehen (eben mit Reibung), aber Dinge wie zu hohe Temperaturen (Gegenstände schmelzen o.ä.) oder Druck vernachlässigen.

Nun habe ich mir also mal die Formeln für den freien Fall angesehen:

mit

ergibt sich:

Ich hoffe, dass ist soweit schon mal korrekt?

Jetzt stellen sich mir noch folgende Fragen:
1. Woher kenne ich die Dichte der Atmosphären der anderen Planeten? Im Internet habe ich bis jetzt noch nichts darüber finden können, lediglich die Dichte der Planetenkerne sind angegeben..
2. Die Dichte auf der Erde ändert sich mit zunehmender Höhe. Ich denke, dass ist auf den anderen Planeten genauso? Kann man also die barometrische Höhenformel anwenden?
3. Liege ich richtig in der Annahme, dass der Cw-Wert auf Messungen beruht, man diesen also angeben muss? Ist dieser dann erd-spezifisch oder kann man diesen auf allen Planeten verwenden?

Ich hoffe ihr könnt mir bei meinen Fragen weiterhelfen und/oder mir gute Bücher nennen, in denen so etwas zu finden ist.

Viele Grüße, flashkid

K89 · Gast

Ich hoffe, dass ist soweit schon mal korrekt?

nee das is nix

flashkid · Anmeldungsdatum: 19.05.2010 Beiträge: 14

Könntest du mir auch verraten, an welchem Punkt es nicht stimmt?

K89 · Gast

Bei dieser Bewegung ist die Beschleunigung nicht konstant
Das wird hyperbolisch.

flashkid · Anmeldungsdatum: 19.05.2010 Beiträge: 14

Mist, das habe ich wohl nicht beachtet.

Ziel ist es, eine Anwendung dafür zu programmieren, in der man einen Planeten auswählen kann und einen Körper auf ihn fallen lassen kann.
Kann man das Problem dann mittels Kleinschrittverfahren lösen oder wie würdest du an das Problem herangehen?

K89 · Gast

Es gibt eine Gleichung.
Numerische Verfahren sind also nicht notwendig

Wenn du aber die abnehmende Dichte und einen geschwindigkeitsabhängigen Cw-Wert berücksichtigen willst dann muß ein numerisches Verfahren her.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

flashkid · Anmeldungsdatum: 19.05.2010 Beiträge: 14

@K89:
Wie meinst du das? Ich dachte du erklärst die Gleichung für falsch? Sorry, ich steh gerade auf dem Schlauch.

@franz:
Klar, es wird kein realistischer freier Fall werden, aber ich möchte mich vom einfach 0.5gt² zu immer mehr "Realität" hinarbeiten Augenzwinkern

Das Programm dient im Endeffekt dazu, die Planeten zu vergleichen, wie schnell man aus X Metern auf der Oberfläche aufkommt, wie schnell man werden kann usw.

kajan · Gast

@flashkid
Konntest du ein solches Programm entwickeln? Es wäre absolut perfekt für den Einstieg in meiner Prüfung in einer neunten Klasse!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Dein Vorhaben ist - unabhängig davon, ob die Parameter bekannt sind - sehr komplex, wie nachfolgende Riccati-Differentialgleichung zeigt, für die es keine allgemeine Lösung gibt.

Mit

und