Aufgabe zum elektrischen Schwingkreis.

Nalien · Anmeldungsdatum: 21.05.2010 Beiträge: 2

Hallo!

Demnaechst schreiben wir eine Arbeit ueber den El. Schwingkreis und mechanische Wellen.
Jetzt habe ich angefangen die Aufgabenblaetter durchzugehen die wir bekommen haben, und bin auf ein Problem gestossen.

Und zwar bin ich mir nicht sicher ob die Frequenz die ich ausgerechnet hab stimmt, da mir diese recht utopisch vorkommt.

Zur Aufgabe:

Ein elektrischer Schwingkreis besteht aus einer Kapazitaet von 200 pF und einer Selbstinduktion von 10^-5 H.

a) Welche Frequenz liefert dieser Schwingkreis?

Mein Ansatz:

Omega, schreib ich der Einfachheit halber als w:

w = 2*Pi*f also,
f = w / 2*Pi mit,
w = sqrt(1/L*C)

Eingesetzt ergibt das:

f = sqrt(1/10^-15*2) / 2Pi

Ausgerechnet erhalte ich eine Frequenz von 3.558.812 Hz.

Wie schon gesagt, kommt mir das doch ein wenig zu gross vor, liegt es an mir, versucht man mich hier zu verwirren oder ist dies doch realistisch?

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Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich noch auf weitere Probleme stossen werde, soll ich dann am besten in diesem Thread posten oder doch lieber neue eroeffnen?

Vielen dank im Vorraus fuer jegliche Hilfe!

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

ich gebe zu, dass ich nicht nachgerechnet habe, aber 3,5 Megahertz sind absolut kein Problem für einen Schwingkreis Augenzwinkern

Die Frequenz hängt wie du schon gesagt hast invers von dem Produkt der Kapazität und der Induktivität, deswegen kann man sich als Faustregel merken, dass kleine kapazitäten und Induktivitäten sehr schnelle Schwingkreise ergeben.

Je nachdem ob du nur kurze Fragen oder große Aufgaben hast würde es sich eher lohnen jeweils neue Threads aufzumachen um die Übersichtlichkeit zu wahren

gruß

Nalien · Anmeldungsdatum: 21.05.2010 Beiträge: 2

Dann brauch ich also doch noch nicht ganz aufzugeben, danke!

Wenn der Schwingkreis bei kleinen Kapazitaeten und Induktivitaeten, wie hier, sehr schnell wird, wuerde ich also mit der Annahme, dass die maximale Spannung sich auch sehr schnell halbiert richtig liegen, oder?

In Aufgabe c) wird gefragt nach welcher Zeit die Kondensatorspannung auf die Haelfte ihres Anfangswertes verringert wird, der laut b) 100 V betraegt.
Als Formel fuer den zeitlichen Verlauf bin ich mit a) und b) auf Folgendes gekommen:

U(t) = 100 * cos (2pi*f*t) wobei f natuerlich die 3,5MHz aus a) sind.
Da die Spannung halbiert werden soll hab ich U(t) = 50 gesetzt also:

50 = 100 * cos(2pi*f*t)
0,5 = cos(2pi*f*t)
arccos(0,5) = 2pi*f*t also:
t = arccos(0,5) / 2pi*f

wobei ich t = ~4,7 * 10^*-8 s komme.

Wenn der Schwingkreis sehr schnell durchlaufen kann sollte dies richtig sein, aber um mein Gewissen zu beruhigen hack ich lieber nochmal nach, bevor ich unter Umstaenden falsch weiter uebe.

Nochmals danke im Vorraus und hoffe ich belaestige niemanden mit meinen Fragen.

edit: t ist natuerlich 10^-8 und nicht ^8 wie ich vorher falsch geschrieben hab.

Kleinling · Gast

Den Wert habe ich auch