3 bar Unterdruck???

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

Hi Wissende,
hoffentlich kann mir einer bei folgender Aufgabe helfen, alle die ich sonst so fragte konnten es nämlich nicht.
Die Aufgabe: (aus einem Buch)

Durch den Querschnitt eines Rohres strömt reibungsfrei Wasser mit einem Volumenstrom 1 kubikmeter/sec. Die Innendurchmesser des Rohres sind d1 = 0,4 m d2 = 0,2 m und d3 = 0,4 m.
Das Wasser strömt in d3 bei barometr. Druck von 1,013 bar ins Freie.
Gesucht:
a) Strömungsgeschwindigkeit in d1
b) selbige in d2
c) selbige in d3
d) Druck in d2.

Zur "Lösung" (auch aus dem Buch):
a) bis c) kriegt man mit den jeweiligen Werten für die Formel "Geschw. = Volumenstrom/Fläche A"
somit a) 7,94 m/s; b) 31,85 m/s und c) 7,94 m/s

d) Umstellen von Bernoulli für waagrechte Rohre
"p3 + rho*v3quadrat/2 = p2 + rho*v2quadrat/2" nach p2 steht als Endergebnis "-3,74 bar (Unterdruck!)."

Was bitte sind 3,7 bar Unterdruck? Wäre das nicht unterhalb Vakuum?
Wo liegt mein Verstehens-/Denk-/Rechenansatzfehler?

Über eine Aufkärung wäre ich sehr froh, mittlerweile verfolgt's mich im Schlaf. Hilfe

Vielen Dank schon mal

Chris

Winterheart · Gast

Hi!
Also die vollständige bernoullische Gleichung lautet:

z1 + p1/(roh*g) + v1²/(2*g) = z2 + p2/(roh*g) + v2²/(2*g)

Wobei:
z = höhe zum Bezugshorizont

Diese bringt natürlich auch einen Teil, aber wenn du für z = 0 setzt stimmt deine Gleichung auch wieder.

der Unterdruck kommt daher, das Flüssigkeiten inkompresiebel sind, und sich daher auch ein Druck unterhalb des Atmosphärendrucks aufbauen kann.. Würdest du bei d2 senkrcht nach unten ein Rohr anbringen, so könntest du eine 37,4m hohe Wassersäule ansaugen. Prinzip der Wasserstrahlpumpe.

Dein Ergebniss is so richtig!

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

Hi winterheart,

erstmal vielen herzlichen Dank für die Erlösung aus meinem Albtraum.
Also: Vakuum als Nullpunkt zu nehmen ist für Flüssigkeiten also nicht zulässig. Seh ich ein. Gibt es in der Technik (realiter) Beispielswerte für solche "Unterdrücke"? Weißt Du Zahlenwerte aus er Praxis? (Nur wenn's keine Umstände macht, das eigentliche Problem ist ja gelöst)
Internetrecherche war ohne Erfolg.

Merci nochmal
Chris

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Ok!
Ich nehm mein vorheriges Posting zurück, da ich jetzt selbst ins grübeln komme. Habe schon etlich solcher Aufgaben gelöst, aber noch nie einen Unterdruck heraubekommen. Hab gerade in meinen Unterlagen nachgesehen.
Kann sein, daß unterhalb von 0 bar bernoulli seine Gültigkeit verliert. Das mit der 37 meter hohen Wassersäule ist natürlich Blödsinn, da bei 10m ein vakuum entsteht grübelnd

Ich frag mal am Di meinen Prof in Hydrostatik. Echt interresant.
Aber das Ergebnis nach Bernoulli stimmt so.
hmmm

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

winterheart,

nun müßte ich zwar wieder Albträume haben, bin aber stattdessen beruhigt, dass es offensichtlich doch nicht so klar ist, was das Ergebnis "technisch", "real" soll. Auch wenn's mathematisch stimmt.

Da ich leider keinen zum Fragen habe (bzw. die Meinen bei diesem Problem schon "ausgestiegen" sind) wäre ich über das Nachfragen von Dir und 'ne weitere Antwort sehr dankbar.

Chris (mit mind. - 10 bar im Kopf) Hammer

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Kein Stress!
Ich frag nach. Interresiert mich selber auch.
Aber vielleicht weiß jemand anders noch rat.

Sulei · Anmeldungsdatum: 14.02.2005 Beiträge: 24 Wohnort: Kaiserslautern

Physikalisch bedeutet ein Druck kleiner Null relativ zur Umgebung (und das ist in deiner Rechnung der Fall!) ja nichts weiter, als dass auf eine Fläche eine anziehende Kraft wirkt - Druck ist Kraft pro Fläche, negative Kräfte sind anziehend - positive analog abstoßend - und die Fläche ist immer positiv. Das ist nix weiter schlimmes, bei jedem Einatmen erzeugst du einen Unterdruck in deiner Lunge, der die Luft ansaugt...

Der Punkt ist, da noch den normalen Atmosphärendruck draufzuschlagen. Und dann ist der Druck wieder schön positiv...

Vermute ich mal

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

Hallo sulei,

danke für die Antwort.
Es ist mir aber trotzdem nicht klar: Ist "Null", also Vakuum nicht das Höchste der Gefühle? Wie soll ich mir dann - 3,7 vorstellen?
Heißt das 1 bar Atmopshäre und bezogen darauf hat's in dem Rohrquerschnitt knapp 3 drunter? Wie geht das mit Vakuum zusammen?
Vielleicht sitz ich auch nur auf der Leitung.

Chris

Sulei · Anmeldungsdatum: 14.02.2005 Beiträge: 24 Wohnort: Kaiserslautern

Ich hab selbst nochmal nachgerechnet...

, A berechnet sich aus

, also

,

(ist beabsichtigt, dass d1=d3?). Die Strömungsgeschwindigkeiten ergeben sich somit zu

bzw.

. Hätte also schonmal was anderes als du raus Augenzwinkern

.

Weiter gehts mit Bernoulli:

, wobei in unserem Fall p0 natürlich gleich einer physikalischen Atmosphäre, also 101.325 Pa ist (Nach Möglichkeit immer im SI-Einheitensystem rechnen!). Das stellen wir jetzt nach dem Rohrdruck um:

.
Einsetzen liefert

.

Der Druck ist also immer noch größer als der Vakuumdruck!

Relativ zur Umgebung, die ja einen Druck von etwa

Pascal hat, hast du aber einen Unterdruck

, der zu den bekannten Kraftwirkungen führt (siehe Zerstäubereffekt oder Dachabdeckungen durch Stürme).

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

sulei,

Vielen dank erstmal, aber wie kommst Du auf Deine Querschnitte?

bei den gegebenen d1 = d3 = 0,4 m und d2 = 0,2 m

ergibt sich bei mir (gleiche Formel wie du, bzw dquadrat*pi/4)

A1=A3=0,126 qm und A2 = 0,0314 qm!!!

???????

Chris

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Also bei den Querschnitten mein ich auch, das neuphy recht hat.

A = pi * r²
Sulei, du hast für r den Durchmesser eingesetzt.

Sulei · Anmeldungsdatum: 14.02.2005 Beiträge: 24 Wohnort: Kaiserslautern

Urgs...stimmt...an der Herleitung änderts zum Glück nichts smile

.

Korrekte Ergebnisse sind dann

,

- übereinstimmend mit dir -,

,

und

, was man wohl als mit dir übereinstimmend bis auf rundungsfehler ansehen kann.

Jetzt wird mir auch klar, was dein eigentliches Problem war Big Laugh

. Der Rohrdruck ist hier tatsächlich kleiner Null, aber dieser Druck ist kein wirklicher Druck, sondern eine Art Scheindruck, der, vergleichbar mit Scheinkräften bei beschleunigten Bezugssystemen, durch die Fließgeschwindigkeit des Wassers zustande kommt - dieser statische Druck der strömenden Flüssigkeit passt auch zum Beispiel nicht in die ideale Gasgleichung rein. Insofern ist so ein Druck tatsächlich möglich, weil es eben kein echter, sondern nur ein 'scheinbarer' Druck ist.

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

solei,

Scheindruck? Was kann der dann? Kann der was Reales? Längere Wassersäule halten als Luftdruck? Ich mein, wie wirkt sich "Schein-"Druck aus?
Ich kapiers einfach nicht. Entweder dieser statische Druck herrscht da drin (und wird evtl. mit dem Dynamischen so werwurstelt, dass wieder ein vernünftiger Gesamtwert rauskommt) oder irgendwo ist ein Fehler oder ich kanns mir nur nicht vorstellen (Was für mich das Wahrscheinlichste ist, ich kann mir viel nicht vorstellen ;-).

Du siehst, das Problem lag wirklich nicht beim Rechnen, sondern bei der Interpretation dieses Ergebnisses. Und da liegts immer noch.
Ich hasse diese Aufgabe ;-)

Chris

Sulei · Anmeldungsdatum: 14.02.2005 Beiträge: 24 Wohnort: Kaiserslautern

neuphy · Anmeldungsdatum: 09.03.2005 Beiträge: 7

sulei,
die Terminologie ist nicht mein Problem. Ich kapier schlicht nicht, was 3 bar Unterdruck bedeuten sollen, und wie das im Hinblick auf Vakuum überhaupt geht. Die 3 bar ergeben sich aus der Berechnung von "p", also des statischen Anteils der Gleichung.
Da gibts nix zu rütteln,oder?

Chris (immer noch dumm traurig

)

Rolli_Schubser · Anmeldungsdatum: 26.09.2026 Beiträge: 1

Das absolute Vakuum:

Ein Unterdruck beschreibt die Differenz zwischen dem Umgebungsdruck und einem geringeren Druck in einem geschlossenen Raum.

Wenn du die Luft komplett absaugst, erreichst du einen absoluten Druck von 0 bar (ein vollständiges Vakuum).

Da der normale Luftdruck auf Meereshöhe bei etwa 1 bar liegt, ist die maximale Differenz zu einem leeren Raum eben genau diese 1 bar.

Liegt der Druck außerhalb des Vakuums bei 3,7bar, liegt entsprechend die Differenz (Unterdruck) bei -3,7bar.

Thumbs up!

Nobby1

Der Thread ist 21 Jahre alt. Ob da der Threadersteller noch drauf reagiert.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Steht das Hauptrohr senkrecht? Welche Lage hat das Austrittsrohr? Bitte Skizze Rohrleitungssytem, da sonst jede Berechnung müssig ist.

SwantjeBenth · Anmeldungsdatum: 29.09.2026 Beiträge: 1

Eben, ohne einen vernünftigen Grundriss oder zumindest die wichtigsten Maße braucht man hier gar nix anfangen zu rechnen, das ist sonst reines Orakeln. Ob das Hauptrohr jetzt im Lot steht und wo genau der Abgang sitzt, wirft doch die ganze Hydraulik über den Haufen, also her mit der Skizze, sonst tappen wir hier weiter im Dunkeln.

Füsik-Gast III · Gast

Ich bin zwar dafür,auch bei älteren threads noch Beiträge zu schreiben,wenn sie was erhellend neues zum Thema beitragen.
Hier hat nobby jedoch wohl zurecht darauf hingewiesen,daß es sich um einen sehr alten thread handelt,der letzte Beitrag des tes ist über 21 Jahre her.
Von daher kann man wohl darauf hinweisen,wie wichtig hier eine skizze wäre,aber doch nicht mehr wirklich erwarten,daß der tes darauf antwortet und eine solche hier postet.

Füsik-Gast.