Veränderlichkeit der Dichte bei Temperatur/Druckerhöhung

ellip · Anmeldungsdatum: 27.02.2005 Beiträge: 6

Hi!!

Ich hab da ein kleines Problem mit der Veränderlichkeit der Dichte, wenn ich einen Ballon (V= 1800 m³) mit 18°C und p=0,96*10hoch5 Pa habe und die Masse der Luft ausrechnen will!
Normaldichte (bei Normalbedingungen)=1,29 kg/m³

Wie ändert sich die Dichte?? Ich habs nirgends gefunden und bin für jede Hilfe dankbar!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Dein Freund und Helfer ist hier die allg. Gasgleichung. Einfach das Normvolumen auf diesen Druck und diese Temperatur umrechnen und dann auf die Dichte übertragen.

ellip · Anmeldungsdatum: 27.02.2005 Beiträge: 6

Danke!
Aber ich weiß irgendwie immer noch nicht viel mehr!
Kannst du mir das vielleicht an einem Beispiel zeigen??

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Dichte von Luft ist bei mir im Tafelwerk angegeben mit:

Wichtig ist dabei die Angabe "unter Normbedingungen". Normbedingungen heißt:

Nimmt man jetzt eine Probemenge der Luft, so wiegt dieser unter Normbedingungen eine bestimmte Masse, welche sich aus der bekannten Dichte und dem Volumen berechnen lässt.

An der Masse ändert sich nichts, aber das Volumen (und damit auch die Dichte) ändert sich. Laut Gasgleichung gilt:

... oder ...

Dabei sind die Größen mit dem Index 1 vor der Veränderung der Bedingungen und die mit dem Index 2 danach.

Umgestellt nach dem Volumen nachher ergibt sich:

Jetzt kann man ja über die Dichte nachher sagen:

Das Volumen nachher kann man mit der Gleichung oben ersetzen, womit sich auch das Volumen vorher wegkürzt. Es bleibt stehen:

Eine Gleichung die auch der Plausibilitätsprüfung standhält.

Um die Dichte von Luft für einen bestimmten Druck und eine bestimmte Temperatur zu berechnen muss man also nur noch die entsprechenden Werte für Druck und Temperatur und die Werte auf die sich die Dichte bezieht (in diesem Fall Normbedingungen) einsetzen.

ellip · Anmeldungsdatum: 27.02.2005 Beiträge: 6

Danke!!! Hast mir sehr geholfen!! smile

PS: p steht hier dann für Dichte und nicht für Druck??

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

das ist ein rho^^

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Stimmt, das

sieht hier aber auch etwas komisch aus.

Jughjj · Gast

Was macht man denn wenn eine Temperatur 0°C ist?

z.B.: V1 = 200 m³, T1=15°, p1=10130000 N/m³, T0=0°, p0=101300 N/m³, dichte0= 1,42 kg/m³

gesucht: masse 1

Danke für eure Hilfe

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Wie bei der allgemeinen Gasgleichung, und quasi allem wo Temperaturen ins Verhältnis gesetzt werden: Temperaturen in Kelvin einsetzen, sonst kommt Mist raus. Und um 0 K muss man sich keine Gedanken machen. ;)

dachdecker2

Der Druck ist Kraft pro Fläche -> [p] = N/m²