beschleunigte Ladung

0123456789 · Gast

mein problem ist das verständnis von energieabstrahlung einer beschleunigten ladung und wie dieser energieverlust die trajektorie beeinflusst.

einfachster fall:
ein geladenes punktförmiges teilchen fliegt in ein Magnetfeld, wird senkrecht dazu abgelenkt und schwirrt dann auf einer kreisbahn herum bis es schwarz wird...

was mir jetzt aufstößt ist, dass es aber doch auch abstrahlt. und diese energie kommt ja irgendwo her (und wenn nicht aus der bewegungsenergie des geladenen teilchens, woher dann!?) also sollte das teilchen doch nach und nach während es so abstrahlt seine geschwindigkeit in dem sinne zusätzlich ändern dass der radius der kreisbahn(oder schraubenbahn je nachdem) kleiner wird.

wie kann ich das so formulieren dass man es direkt in die differentialgleichung für die trajektorie mit reinpacken kann?

im nachhinein den energiefluss/die strahlung durch eine kugeloberfläche, die um das teilchen aufgepustet wird zu messen, und dann das von der kinetischen energie abzuziehen und daraus dann eine formel für die geschwindigkeitsänderung zu erhalten welche ich dann an meine lorentzkraft hintendranklatsche halte ich für unmotiviert und gekünstelt...

hoffe jemand kann mir helfen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es gibt eine halb-heuristische Korrektur aufgrund des Eigenfeldes, die wie folgt aussieht:

und als Lorentz-Dirac Gleichung bekannt ist. Eine relativistisch kovariante Formulierung ist ebenfalls möglich. Trivial ist dieses Thema aber keineswegs...

siehe:

http://en.wikipedia.org/wiki/Abraham%E2%80%93Lorentz_force

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!
Entspricht doch der Gesamtstrahlungsleistung im Fernfeld eines bescheunigten Dipols?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, so in etwa...Die Herleitung ist aber überaus problematisch. Nicht umsonst wurde der Zusammenhang erst recht spät entdeckt.

Zur Historie:

http://wwwphy.princeton.edu/~kirkmcd/examples/EM/rohrlich_ajp_65_1051_97.pdf

smile

0123456789 · Gast

also auf jeden fall erstmal danke für die vielen informationen und links. wenn ich zeit habe werd ich mir das mal noch genauer angucken und versuchen dann ein paar akkuratere trajektoren da rauszuklopfen.
nochmal herzlichen dank und vielleicht meld ich mich hier nochmal wenn ich wieder ein problem zu thema hab. bis dahin,
lg.