Herleitung Gravitation Erde und Mond

Niwa93 · Anmeldungsdatum: 17.09.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich habe mal eine einfache Frage, aber ich kam im Unterricht nicht dazu, zu verstehen, wie meine Lehrerin darauf gekommen ist, auch wenn die Antwort wohlmöglich einfach ist.

Meine Ideen:
Die Aufgabe war: Gesucht ist der Punkt zwischen Erde und Mond,in dem die Gravitationsfeldstärke Null ist, das heißt in dem die Gravitationsfeldstärke der Erde gleich die des Mondes ist.
Jetzt haben wir die Formeln zur Berechnung von G* gleichgesetzt, also:
Gamma * M/r² = Gamma * M/r²
Und nun war der nächste Schritt, das Verhältnis zwischen Masse der Erde zur Masse des Mondes mit dem Verhältnis der beiden Radien gleichzusetzen, also:
M/M = r²/r² --> man bekommt dann raus, das das Verhältnis 1:9 ist und daraus kann man die ungefähre Entfernung des Punktes bestimmen. Doch wie kommt man hier drauf, warum kann man Gamma in dem Fall wegkürzen und wie muss man das ins Verhältnis setzen?

Hoffe auf Antworten
Grüße Nico

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München