Elastischer Stoß von zwei Kugeln

N-Dee · Anmeldungsdatum: 27.09.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich hoffe Ihr könnt mir hier helfen, da ich heute vier Stunden mit drei Kommilitonenen zusammen versucht habe zu ergründen wie unser Prof in einem unserer Übungsblätter auf die Lösung folgender Aufgabe gekommen ist:

Eine Kugel der Masse m1 stößt elastisch auf eine zweite, zunächst ruhende Kugel der Masse m2. Beide Kugeln bewegen sich nach dem Zusammenstoß mit gleichen Geschwindigkeitsbeträgen in entgegen gesetzte Richtungen. In welchem Verhältnis stehen die beiden Massen?

Unser Prof hat dazu in der Lösung nur kurz den Energieerhaltungssatz aufgestellt und dann dazu geschrieben das sich nach entsprechender Umstellung m2=3m1 ergibt.

Kann mir hier jemand diese Umstellung aufzeigen?

Ich bedanke mich schon mal im Vorraus!

Gruß
Andreas

Meine Ideen:
Der Ansatz hier ist der Impulssatz

und der Energieerhaltungssatz

Wobei

gilt und eben

schunki · Anmeldungsdatum: 27.09.2010 Beiträge: 1

Und hier nochmal der Teil mit den Formeln und diesma dem richtigen slash!!!

Der Ansatz hier ist der Impulssatz

und der Energieerhaltungssatz

Wobei

gilt und eben

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

und wenn du jetzt die Terme weglässt, in denen v2 vorkommt (wird ja 0) und das Gleichungssystem nach m2 auflöst? Augenzwinkern

Wenns dir lieber ist, kannst du auch statt m2 x*m1 schreiben, wobei x dann eben dieses Vielfache ist und du löst nach x auf.

Das Gleichungssystem kannst du z.B. lösen, indem du die erste Gleichung nach v1 umstellst und dieses v1 in die Energiegleichung einsetzt. Das u kürzt sich dann irgendwie raus (habs jetzt nur mal schnell vom Taschenrechner auflösen lassen), u2 setzt du ja -u1 (da entgegengesetzte Richtung) und u1 bleibt u1

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Bewegen sich die Kugeln auf einem Tisch oder hängen sie an Schnüren? Würde man diese Aufgabe mit Luftkissenfahrzeugen machen, wäre die Lösung eindeutig (aber die Aufgabe ist dann recht trostlos: sechs variable Grössen, zwei Gleichungen, zwei Bedingungen, gesucht ist die Beziehung zwischen den verbleibenden beiden Unbestimmten). Bei Kugeln, die auf Führungsschienen rollen, sieht die Lösung etwas anders aus. Dann wird das Problem wirklich interessant.